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Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 1 mes

¿Solve each inequality ?

1. x^2+12x+39>12

2. X^2-24<5x

1 respuesta

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  • hace 1 mes
    Respuesta preferida

    x² + 12x + 39 > 12

    x² + 12x + 27 > 0

    x² + (9x + 3x) + 27 > 0

    x² + 9x + 3x + 27 > 0

    (x² + 9x) + (3x + 27) > 0

    x.(x + 9) + 3.(x + 9) > 0

    (x + 9).(x + 3) > 0 → the roots are: - 9 ; - 3 → then you make a table

    x_____-∞_____-9_____-3_____+∞

    (x + 9)_____-__0___+_____+

    (x + 3)_____-______-___0__+

    sign_______+__0__-___0__+

    …and you can see when the sign is > 0

    x Є ] -∞ ; - 9 ] U [ - 3 ; +∞ [

    x² - 24 < 5x

    x² - 5x - 24 < 0

    x² - (8x - 3x) - 24 < 0

    x² - 8x + 3x - 24 < 0

    (x² - 8x) + (3x - 24) < 0

    x.(x - 8) + 3.(x - 8) < 0

    (x - 8).(x + 3) < 0 → the roots are: - 3 ; 8 → then you make a table

    x_____-∞_____-3_____8_____+∞

    (x - 8)_____-______-___0__+

    (x + 3)____-___0_ _+______+

    sign______+___0__-___0__+

    …and you can see when the sign is < 0

    x Є ] - 3 ; 8 [

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