¿En un plano vertical, dos cuerdas ejercen tensión de igual magnitud sobre un peso colgante, formando un ángulo de 86° entre sí. ?

Question

¿Qué fuerza ejerce cada cuerda si el tirón resultante es de 302 N directamente hacia arriba? 

Me podrían agregar el procedimiento, por favor?

Answer 1

Para este problema considera dos cuerdas iguales A y B que ejercen una fuerza T sobre el cuerpo colgante.

Por trigonometría, cada cuerda (apuntando hacia arriba y en direcciones opuestas) forma con el eje "y" un ángulo de θ = 86°/2 = 43°, por lo que la componente vertical de la fuerza de cada cuerda es Aᵧ = Bᵧ = T * cos(θ) = T * cos(43°) 𝐍 (hacia arriba).

Si el tirón resultante ejercido por las dos cuerdas es R = 302 𝐍 (directamente hacia arriba), significa que la suma de las componentes verticales de las fuerzas ejercidas por las cuerdas es Rᵧ = 302 𝐍 (hacia arriba) y la suma de las componentes horizontales de estas mismas es Rₓ = 0 𝐍.

Luego, la magnitud de la fuerza ejercida por cada cuerda es:

Rᵧ = Aᵧ + Bᵧ

302 = T * cos(43°) + T * cos(43°) 

302 = 2T * cos(43°) = 302

T = 302 / [2 * cos(43°)]

T = 206.47 𝐍