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¿Se altera el dominio de la función seno si la modifico?

Buenas, sabiendo que la función original del seno es f(x) = sen x con dominio [0,2pi] 

¿Cuál sería el dominio de f(x) = 2 sen(3x + 1) - 4?, se alteraría el dominio de esa función, ¿sería [0,2pi] también?

1 respuesta

Calificación
  • Melkor
    Lv 4
    hace 2 meses
    Respuesta preferida

    Hola. En realidad el dominio de la función seno es (-∞,∞), por lo cual el dominio de f(x) también lo será.

    Pero bueno, supongamos que el dominio de la función seno es [0,2π]. Entonces para f(x) debe cumplirse lo siguiente:

    0 ≤ 3x + 1 ≤ 2π

    -1 ≤ 3x ≤ 2π - 1

    -1 / 3 ≤ x ≤ (2π - 1) / 3

    Por lo tanto, el dominio de f(x) es:

    [-1/3 , (2π-1)/3]

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