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¿Solución de problemas con ecuaciones cuadráticas en una variable III?

Con una hoja cuadrada de cartón se va a fabricar una caja de base cuadrada y sin tapa,

cortando cuadrados de 3 pulgadas de lado en cada esquina y doblando los lados. Si

la caja debe tener un volumen de 48 pulgadas cúbicas, qué dimensiones debe tener la

hoja que se va a usar?

1 respuesta

Calificación
  • Melkor
    Lv 4
    hace 5 meses
    Respuesta preferida

    X: medida del lado de la hoja.

    Se recortan cuadrados de 3in (3 pulgadas) en cada esquina. Por lo tanto la base de la caja será un cuadrado de (X-6in) de lado.

    Área base = (X - 6 in) * (X - 6 in)

    La altura de la caja es de 3 in.

    Volumen = 48 in³ = (área base) * altura =

    = (X² - 12in*X + 36 in²) * (3 in)

    48 = 3 * (X² - 12X + 36)

    16 = X² - 12X + 36

    0 = X² - 12X + 20

    Ahora aplicás la resolvente y obtenés dos soluciones:

    X1 = 10 in

    X2 = 2 in

    La segunda opción no puede ser porque si no no podés recortar los cuadrados de 3 pulgadas. Por lo tanto la respuesta es 10 pulgadas.

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