¿indique cuál de las respuestas dadas corresponde a la ecuación cartesiana o rectangular de la ecuación polar siguiente: r = 2 + sen θ?

A. x^2 + y^2 + x + 2y√(x^2 - y^2) = 0

B. x^2 + y^2 - y - 2√(x^2 + y^2) = 0

C. x^2 - y^2 + 2√(x^2 + y^2) = 0

D. x^2 - y^2 + y - √(x^2 - y^2) = 0

1 respuesta

Calificación
  • Anónimo
    hace 4 semanas
    Respuesta preferida

    r = 2 + sen(θ)

    r² = 2r + r sen(θ)

    De las fórmulas de coordenadas cartesianas a polares se tiene que:

    y = r sen(θ) 

    x² + y² = r²:⇔ r = √(x² + y²)

    Entonces: 

    x² + y² = 2√(x² + y²)  + y

    x² + y² - y - 2√(x² + y²) = 0 

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