¿Halla la ecuación de la mediatriz del segmento que une al centro de la circunferencia 2x²+2y²+4x-8y+2=0 y al foco de la parábola 3x²-78y=0?

Question

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Answer 1

Respuesta preferida

 2x²+2y²+4x-8y+2=0 ⇔ x²+y²+2x-4y+1=0 ⇔ (x+1)² + (y-2)² = 4

Centro de la circunferencia C(-1,2) 

3x²-78y=0 ⇔ x²-26y=0 ⇔ y=1/26 x²

Vértice en O(0,0)

4p = 26 ⇔ p=13/2

F(0,13/2)

Directriz: y=-13/2

Punto medio segmento FC = M( (-1+0)/2 , (2+6.5)/2 ) = M( -0.5 , 4.25)

Pendiente de la recta que pasa por F y C = (6.5-2)/(0-(-1)) = 4.5

Pendiente perpendicular a FC = -1/4.5

Ecuación de la mediatriz FC:

y - 4.25 = -1/4.5( x - (-0.5) ) ⇔  x + 4.5y = 18.625

Answer 2

Recibido

Decime que trataste de hacer o hasta donde llegaste con el problema así es más fácil.