Juanito preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 4 semanas

¿Halla la ecuación de la mediatriz del segmento que une al centro de la circunferencia 2x²+2y²+4x-8y+2=0 y al foco de la parábola 3x²-78y=0?

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2 respuestas

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  • hace 4 semanas
    Respuesta preferida

     2x²+2y²+4x-8y+2=0 ⇔ x²+y²+2x-4y+1=0 ⇔ (x+1)² + (y-2)² = 4

    Centro de la circunferencia C(-1,2) 

    3x²-78y=0 ⇔ x²-26y=0 ⇔ y=1/26 x²

    Vértice en O(0,0)

    4p = 26 ⇔ p=13/2

    F(0,13/2)

    Directriz: y=-13/2

    Punto medio segmento FC = M( (-1+0)/2 , (2+6.5)/2 ) = M( -0.5 , 4.25)

    Pendiente de la recta que pasa por F y C = (6.5-2)/(0-(-1)) = 4.5

    Pendiente perpendicular a FC = -1/4.5

    Ecuación de la mediatriz FC:

    y - 4.25 = -1/4.5( x - (-0.5) ) ⇔  x + 4.5y = 18.625

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  • Anónimo
    hace 4 semanas

    Recibido

    Decime que trataste de hacer o hasta donde llegaste con el problema así es más fácil.

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