STONE preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 5 meses

¿Pregunta tipo Universidad Nacional? - 4 -?

Para la expresión 4x^2 - 12x/5 se convierte en cuadrado perfecto, se debe sumar:

A. 3/5

B. 9/5

C. 9/25

D. - (9/5)

Razonamiento a utilizar y explicación porfa...

Muchas Gracias

1 respuesta

Calificación
  • Matt
    Lv 4
    hace 5 meses
    Respuesta preferida

    Si recordamos la formula del trinomio cuadrado perfecto es a^2 + 2ab + b^2 pero como aqui vemos un menos nuestra formula cambiaría a a^2 - 2ab + b^2 este problema nos plantea 2 datos de 3, entonces analizando que 4x^2 sería a^2 y -12x/5 sería -2ab nos faltaría encontrar b^2 para hacerlo utilizaremos la formula ya que el trinomio cuadrado perfecto es el resultado de un binomio suma de cuadrado osea (a-b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ok, entonces empezamos buscando nuestras incognitas que serían a y b.

    a^2 = 4x^2 despejamos a y para hacerlo aplicamos en ambos lados de nuestra igualación una raiz

    √a^2 = √4x^2

    a = 2x

    ahora buscaremos b, como sabemos el segundo numero del trinomio cuadrado perfecto es el doble producto del primero por el segundo osea 2ab y despejamos:

    2ab=12x/5 como ya conocemos que a es igual a 2x lo remplazamos

    2(2x)b=12x/5

    4xb=12x/5 y despejamos b

    b=(12x) / (5*4x)

    b=(12x) / (20x) simplificamos

    b=3/5 

    Bien, tenemos b, ahora si el dato que buscamos es b^2 para tener nuestro trinomio cuadrado perfecto ahora elevamos b al cuadrado

    b^2= (3/5)^2

    b^2=9/25

    Y listo nuestra respuesta sería la opción C y los datos que sacamos serían:

    (2x-3/5)^2 = 4x^2 -12x/5 +9/25

    Espero te haya ayudado!

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