STONE preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 5 meses

¿Pregunta tipo Universidad Nacional? - 2?

Al dividir 4x^3 + ax^2 + 11x - 11 entre 4x-5 se obtiene como cociente x^2+2 y como residuo 3x-1 ¿Cuál es el valor de a?

A.-5

B.-1

C.3

D.5

Razonamiento a utilizar y explicación porfa...

Muchas Gracias 

1 respuesta

Calificación
  • ?
    Lv 7
    hace 5 meses
    Respuesta preferida

    Para hallar el coeficiente "a" debemos aplicar el teorema del resto:

    Dividendo = (Cociente * Divisor) + Resto

    P(x) = (x² + 2)(4x - 5) + (3x - 1)

    P(x) = (4x³ - 5x² + 8x - 10) + (3x - 1)

    P(x) = 4x³ - 5x² + 11x - 11

    Luego comparando los términos cuadráticos tenemos que:

    4x³ + ax² + 11x - 11 = 4x³ - 5x² + 11x - 11

    a = -5

    R: Alternativa (A)

    =========================================

    Fuente(s): Álgebra
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