¿Calculo Facultad-Universidad?

me gustaria saber la explicación de porque es verdadera o falsa respectivamente. gracias.

Attachment image

1 respuesta

Calificación
  • hace 2 meses

    (i) Cierta

     1

     ∫ f(u) du = Es continua en el intervalo [0,1], pues esta incluido en el intervalo [0,2]

    0

    Entonces la función f es integrable.

    La calculamos con un cambio de variable: u = sen(x) ⇒ du = cos(x) dx

    Si u=1

    1 = sen(x), ( por el cambio de variable ) queda que: x=π/2

    Si u=0

    0 = sen(x), ( por el cambio de variable ) queda que: x=0

    Entonces, realizando el cambio de variable, queda:

     1 . . . . . . π/2

     ∫ f(u) du = ∫ f(sen(x))cos(x) dx

    0 . . . . . . . 0

    (ii) Falsa ( si falla en algún caso es falsa )

    El teorema del valor medio del cálculo integral dice así:

    Si una función es continua en un intervalo cerrado [a,b], entonces existe al menos un punto c, dentro de ese intervalo que cumple lo siguiente

     b

     ∫ f(c) dx = (b-a)*f(c)

    a

    ****************

    f(c) sabemos que esta entre 2 y 4 inclusive. El mínimo valor que toma es 2 y el maximo 4

    Pero si ademas de tomamos f(c)=2, y (b-a)>2, se cumple (b-a)*2 > 4 

    En algunos casos (b.a)>2. Depende de que valores numéricos tiene a y b

    La tesis es falsa.

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.