¿Me ayudan con esta derivada por favor?

Derivar y=(Senx)^arctg(2x)

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  • Anónimo
    hace 8 meses

    y = (sen(x))^arctg(2x)

    Aplica el logaritmo natural en ambos lados:

    Ln(y) = Ln[(sen(x))^arctg(2x) ]

    Ln(y) = arctg(2x) Ln(sen(x))

    Deriva implícitamente ambos lados respecto a x y resuelve para y':

    y' / y = 2 Ln[sen(x)] / [1 + (2x)²] + arctg(2x) cos(x) / sen(x)

    y' / (sen(x))^arctg(2x) = 2 Ln[sen(x)] / [4x² + 1] + arctg(2x) cot(x)

    y' = (sen(x))^arctg(2x) { 2 Ln[sen(x)] / [4x² + 1] + arctg(2x) cot(x) } 

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