Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 2 meses

¿Hallar la velocidad con teorema de las fuerzas vivas?

"Un objeto de 3,14kg está en reposo en el borde de una hondonada semicircular, de radio 2m, y cae deslizándose contra una fuerza de rozamiento que aproximamos por 11,6N. Hallar la velocidad con la que llega al fondo".

Debe emplearse el teorema de las fuerzas vivas, pero no consigo hallar una fórmula que me resuelva el problema.

1 respuesta

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  • Melkor
    Lv 4
    hace 2 meses
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    Hola. Hay algo que no me queda claro: 11,6N se refiere a 11,6 Newton o a 11,6 veces la normal (en este caso 11,6 sería el coeficiente de rozamiento dinámico)?

    Supongamos el primer caso, es decir, que la fuerza de rozamiento es en todo momento 11,6 Newton. El recorrido de la masa tiene una longitud de un cuarto de vuelta, o sea πR/2. Entonces el trabajo que realiza la fuerza de rozamiento es:

    Wr = - (11,6 N) * (π * R / 2) = - 36,44 J

    Es negativo porque va contra el movimiento.

    La otra fuerza que realiza trabajo es la de la gravedad:

    Wg = m * g * Δh = 61,61 J

    El trabajo total realizado sobre la masa es:

    W = Wr + Wg = 25,17 J

    Por el teorema de las fuerzas vivas esto equivale a la variación de energía cinética:

    ΔEc = Ecf - Eci = m*v²/2 - 0 = W

    v = √ (2W/m) = √ (2 * 25,17 J / 3,14 kg)

    v = 4 m/s

    Esa es la respuesta, saludos.

    NOTA: si 11,6 es en realidad el coeficiente de rozamiento dinámico, también se puede encontrar la solución, pero es mucho más complejo. Te puedo mostrar cómo se hace.

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