Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 2 meses

¿Un cilindro macizo de masa M y radio R cae desde el reposo rodando por un plano inclinado 45º. ?

¿Cuál es la velocidad abajo tras descender 1 m en vertical?

(Dato: el momento de inercia del cilindro girando en torno a su eje principal vale ½MR2)  

Actualización:

Ahora sé que la respuesta es 3,9m/s pero no sé como llegar a ella

1 respuesta

Calificación
  • Melkor
    Lv 4
    hace 2 meses
    Mejor Respuesta

    Hola.

    v: velocidad lineal

    ω: velocidad angular

    I: momento de inercia

    h: altura (medida desde el punto 1 m por debajo del punto de partida)

    E: energía mecánica (se conserva ya que no hay rozamiento)

    La ecuación para la energía del cuerpo es:

    E = m g h + ½ m v² + ½ I ω²

    Además, si el cuerpo no desliza (no patina), se debe cumplir la condición de rodadura:

    v = ω r

    Reemplazando todo en la primer ecuación queda:

    E = m g h + ½ m v² + ½ (½ m r²) (v/r)² =

    = m g h + 3/4 m v²

    La energía al inicio es m*g*(1m), ya que v=0. La energía al final es 3/4*m*v², ya que h=0.

    E = m*g*(1m) = 3/4*m*v²

    v = √ (g*(1m) / (3/4)) = 13,08 m/s

    Esa es la respuesta, saludos.

    • Melkor
      Lv 4
      hace 1 mesReportar

      Perdón, me faltó hacer la raíz cuadrada de 13,08. Entonces da más o menos la respuesta que decís

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