¿Cual es la frecuencia máxima con que podrá oscilar (m.o.a.) una plataforma para que un bloque colocado sobre ella no se despegue?

Una plataforma vibra verticalmente con m.o.a. de amplitud 2,5 cm.

¿Cual es la frecuencia máxima con que podrá oscilar para que un bloque colocado sobre ella no despegue? Usar g = 1000 cm/s^(2)

Rta: f = 3,2 Hz

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1 respuesta

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  • hace 2 semanas
    Mejor Respuesta

    Hola.

    Para que el bloque no se despegue, la plataforma en ningún momento debe tener una aceleración mayor que g.

    y(t) = 2,5 * sen(2π f t)

    v(t) = y'(t) = 2,5 * 2π * f * cos(2π f t)

    a(t) = v'(t) = -2,5 * (2πf)^2 * sen(2π f t)

    Por lo tanto la aceleración máxima vale

    amax = 2,5 * (2πf)^2

     Y debe ser menor o igual a g:

    2,5 * (2πf)^2 < g

    f < √(g / 2,5) / (2π) = 3,183 Hz

    Espero que se entienda, saludos

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