Katy preguntado en Ciencias y matemáticasBiología · hace 2 meses

¿Se estimó que dentro de x meses la población de cierta cantidad de bacterias ?

Se estimó que dentro de x meses la población de cierta cantidad de bacterias cambiará a razón de (4x+2)(x-1) bacterias por mes. La población actual es de 15,000 bacterias. ¿Cuál será la población dentro de dos años?

1 respuesta

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  • Anónimo
    hace 2 meses

    Sea P(x) la población de bacterias y x el periodo de tiempo en meses.

    La razón de cambio de la población de bacterias es:

    dP/dx = (4x + 2)(x - 1)

    dP/dx = 4x² + 2x - 4x - 2

    dP/dx = 4x² - 2x - 2

    dP = (4x² - 2x - 2) dx

    Integrando ambos lados:

    P(x) = (4/3)x³ - x² - 2x + C

    Donde C es la constante de integración.

    Como condición inicial tenemos que P(0) = 15000 bacterias.

    Aplicando la condición inicial:

    15000 = (4/3) * 0³ - 0² - 2 * 0 + C

    15000 = C

    P(x) = (4/3)x³ - x² - 2x + 15000

    En dos años hay 24 meses. Para x = 24 meses:

    P(24) = (4/3) * 24³ - 24² - 2 * 24 + 15000

    P(24) = 32808 bacterias

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