Anónimo
Anónimo preguntado en EducaciónTarea Escolar · hace 3 meses

¿averiguar la medida de los ángulos interiores de un cuadrilátero que tiene tres ángulos iguales y -?

3 respuestas

Calificación
  • Anónimo
    hace 3 meses

     

    Averiguar la medida de los ángulos interiores de un cuadrilátero que tiene tres ángulos iguales si el restante mide el doble de cada uno de los anteriores.

    Datos:

    â, ê, ô, û: ángulos interiores de un cuadrilátero

    â = ê = ô (3 ángulos iguales)

    û = 2â = 2ê = 2ô (û: ángulo doble)

    La suma de las medidas de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero es 360°, o sea

    â + ê + ô + û = 360°

    Como los ángulos â, ê y ô son iguales, ê y ô se pueden reemplazar por â

    â + â + â + û = 360

    Sumas los ángulos iguales

    3â + û = 360°

    Como el ángulo û mide el doble de â (o sea, û = 2â), reemplazas û por 2â

    3â + 2â = 360

    Sumas los ángulos iguales

    5â = 360°

    Despejas â

    â = 360°/5

    â = 72° <--- medida de los 3 ángulos iguales

    La medida del ángulo restante se obtiene multiplicando por 2 la medida del ángulo â

    û = 2â

    û = 2 . 72°

    û = 144°

    Entonces, las medidas de los ángulos interiores de este cuadrilátero son

    â = ê = ô = 72°

    û = 144°

    Comprobación

    Las medidas de los 4 ángulos deben sumar 360°

    â + ê + ô + û = 360°

    72° + 72° + 72° + 144° = 360°

    360° = 360°

  • Anónimo
    hace 3 meses

    - y el restante mide el doble de cada uno de los anterior

  • hace 3 meses

    te fallo en eso de las matematicas :V

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