Anónimo
Anónimo preguntado en EducaciónTarea Escolar · hace 11 meses

¿averiguar la medida de los ángulos interiores de un cuadrilátero que tiene tres ángulos iguales y -?

3 respuestas

Calificación
  • Anónimo
    hace 11 meses

     

    Averiguar la medida de los ángulos interiores de un cuadrilátero que tiene tres ángulos iguales si el restante mide el doble de cada uno de los anteriores.

    Datos:

    â, ê, ô, û: ángulos interiores de un cuadrilátero

    â = ê = ô (3 ángulos iguales)

    û = 2â = 2ê = 2ô (û: ángulo doble)

    La suma de las medidas de los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero es 360°, o sea

    â + ê + ô + û = 360°

    Como los ángulos â, ê y ô son iguales, ê y ô se pueden reemplazar por â

    â + â + â + û = 360

    Sumas los ángulos iguales

    3â + û = 360°

    Como el ángulo û mide el doble de â (o sea, û = 2â), reemplazas û por 2â

    3â + 2â = 360

    Sumas los ángulos iguales

    5â = 360°

    Despejas â

    â = 360°/5

    â = 72° <--- medida de los 3 ángulos iguales

    La medida del ángulo restante se obtiene multiplicando por 2 la medida del ángulo â

    û = 2â

    û = 2 . 72°

    û = 144°

    Entonces, las medidas de los ángulos interiores de este cuadrilátero son

    â = ê = ô = 72°

    û = 144°

    Comprobación

    Las medidas de los 4 ángulos deben sumar 360°

    â + ê + ô + û = 360°

    72° + 72° + 72° + 144° = 360°

    360° = 360°

  • Anónimo
    hace 11 meses

    - y el restante mide el doble de cada uno de los anterior

  • hace 11 meses

    te fallo en eso de las matematicas :V

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