¿Ayuda con este problema matemático! Doy 5 pts.?

En un triángulo rectángulo el cateto mayor excede tres metros al cateto menor, y es tres menor que la hipotenusa. Calcula sus dimensiones de acuerdo al teorema de Pitágoras a²+b²=c²

6 respuestas

Calificación
  • Anónimo
    hace 11 meses
    Mejor Respuesta

     

     

    En un triángulo rectángulo el cateto mayor excede tres metros al cateto menor, y es tres metros menor que la hipotenusa. Calcula sus dimensiones de acuerdo al teorema de Pitágoras (a²+b²=c²).

    Llamas

    cateto mayor = a

    cateto menor = b

    hipotenusa = c

    Usas los datos

    El cateto mayor excede tres metros al cateto menor ---> a = b + 3 ==> b = a - 3 (1)

    El cateto mayor es tres metros menor que la hipotenusa ---> a = c - 3 ==> c = a + 3 (2)

    De acuerdo al teorema de Pitágoras

    a² + b² = c²

    Reemplazas "a" y "c" por (1) y (2)

    a² + (a - 3)² = (a + 3)²

    Resuelves el cuadrado de los binomios aplicando las fórmulas

    (a + b)² = a² + 2ab + b²

    (a - b)² = a² - 2ab + b²

    Queda

    a² + a² - (2. 3.a) + 3² = a² + (2. 3.a) + 3²

    2a² - 6a + 9 = a² + 6a + 9

    Simplificas

    2a² - 6a = a² + 6a

    Agrupas términos semejantes

    2a² - a² = 6a + 6a

    a² = 12a

    a²/a = 12

    a = 12 <--- cateto mayor

    Hallas "b" y "c" reemplazando "a" por 12 en (1) y (2)

    b = a - 3

    b = 2 - 3

    b = 9 <--- cateto menor

    c = a + 3

    c = 12 + 3

    c = 15 <--- hipotenusa

    RTA: Las dimensiones del triángulo son

    cateto mayor = 12 metros

    cateto menor = 9 metros

    hipotenusa = 15 metros

  • Anónimo
    hace 11 meses

    solo debes poner que a-3 = b y a+3=c.. reemplazalo en el teorema y te da cuanto vale a, luego solo reemplazas en cada una y te da b y c

  • Anónimo
    hace 11 meses

    Edita la categoría de tu pregunta, porque un trol la movió.

  • hace 11 meses

    ya lo había resuelto cuando se me apagó la cimpu y ya no quiero poner todo el procedimiento pero el resultado es

    a=9

    b=12

    c=15

  • ¿Qué te parecieron las respuestas? Puedes iniciar sesión para votar por la respuesta.
  • Anónimo
    hace 11 meses

    está mal encaminada

    con una hoja excel sale bien

  • Shep
    Lv 7
    hace 11 meses

    Nada

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.