Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 3 años

¿Un par de guardabosques tienen aparatos de radiocomunicación, con un alcance máximo de 2km. uno de ellos realiza su recorrido hacia el oeste?

a las 12:00 pm a una velocidad de 4 km/h, mientras que el otro sale de la misma base a las 12:10 pm y camina hacia el este a una velocidad de 6 km/h. ¿A que hora dejan de comunicarse ambos guardabosques?

Me pueden ayudar a plantear el problema, por favor.

2 respuestas

Calificación
  • hace 3 años
    Respuesta preferida

    *****

    x←---------I ....... XI------------→x              d₁ + d₂ + d' = 2km

             d₁        d'            d₂

    Antes de empezar a plantear las ecuaciones , voy a calcular la distancia que recorre el primero en estos 10 minutos de diferencia (entre las 12:00 y 12:10 )

    Con una regla de 3 , se obtiene que

    Si en 60 min ...... recorre ........ 4 km

    ... en 10 min ....... recorre ........ d'

    ------------------------ -----------------------

    d' = 4 • 10/60 = 4/6 = 2/3 km <<<< lo que recorre hasta las 12:10

    ❶ El primero con una velocidad de v₁ = 4 km/h debe recorrer una distancia d₁ (km) en un tiempo t

    ❷ El segundo con una velocidad de v₂ = 6 km/h debe recorrer una distancia de d₂ (km) en un tiempo t

    La diferencia de distancia entre los dos a las 12:10 es de d' = 2/3 km . A partir de la hora 12:10 deben recorrer otros (2 - 2/3) km hasta que los aparatos de radiocomunicación salgan del radio de alcance (2km)

    d₁ + d₂ = 2 - 2/3 = (6 - 2)/3 = 4/3

    { d₁ = v₁ • t

    { d₂ = v₂ • t

    ========== <<< sumamos las 2 ecuaciones

    d₁ + d₂ = v₁ • t + v₂ • t .............. d₁ + d₂ = 4/3 km

    4/3 = t(v₁ + v₂) ......................... v₁ = 4km/h ...... v₂ = 6km/h

    4/3 = t(4 + 6)

    4/3 = 10•t

    t = 4/30

    t = 2/15 (horas)

    t = (2*60)/15 = 8 (minutos)

    sumamos los 8 minutos a los 12:10

    12:18 <==== RESPUESTA {{{ la hora cuando entre los dos hay una distancia de 2 km }}}

    =====

    Comprobamos

    el primero en 2/15 (horas) recorre (2/15)*4 = 8/15 km

    el segundo en 2/15(horas) recorre (2/15)*6 = 12/15 km

    la distancia entre ellos a las 12:10 era de 2/3 km

    8/15 + 12/15 + 2/3 = (8 + 12 + 10)/15 = 30/15 = 2 km

  • hace 3 años

    En la fuente te dejo el link con la respuesta.

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