Juanito preguntado en Science & MathematicsMathematics · hace 3 años

Halla la ecuación de una hipérbola horizontal que pasa por el punto (6,6) y cuya longitud del eje real es 6u?

2 respuestas

Relevancia
  • hace 3 años
    Respuesta preferida

    Creo que has olvidado decir las coordenadas del centro ???!!!!

    La ecuación de la hipérbola de eje horizontal con el centro en C(h,k) , semieje real a ; semieje imaginario b ; es :

    (x - h)² ... (y- k)²

    --------- - ----------- = 1

    .. a² ........ b²

    Supongo que el centro esta en el Origen C(0,0) , la ecuacion seria

    ..x² ... y²

    ---- - ----- = 1

    ..a² ... b²

    Pasa por el punto (6,6) . Se sustituye x = 6 ; y = 6 en la ecuación

    También se tiene que 2a = 6 => a = 3

    ..6² ... 6²

    ---- - ----- = 1

    ..3² ... b²

    .36 .. 36

    ---- - ----- = 1

    ..9 .... b²

    4 - 36/b² = 1

    36/b² = 3

    b² = 36/3

    b² = 12

    =======

    b = 2√3

    =======

    Se sustituye en la ecuación de la hipérbola

    ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄

    ..x² ... y²

    ---- - ----- = 1 <===== RESPUESTA en forma canonica

    ..9 ... 12

    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀

    ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄

    4x² - 3y² - 36 = 0 <==== RESPUESTA en forma ordinaria

    ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀

  • hace 3 años

    nien

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