Dave preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 3 años

¿Por que la energía potencial eléctrica es igual al producto de la fuerza de las cargas por su distancia?

Lo que quiero decir es que si:

Ep=(k•Q•q)/r. y Fe=(k•Q•q)/r² ¿Tienen relación?

Además sé que también se define como el trabajo necesario para transportar esa carga al infinito donde el campo es nulo y se que W=F•d•cos(a) y aqui esta mi confusión, si se la transporta a infinito significa que d (desplazamiento) es infinito, cayendo en la absurdez del que la energía potencial es infinita, pero en lugar de eso se le da el valor de la distancia entre cargas ¿alguien me lo puede explicar con claridad por favor?

2 respuestas

Calificación
  • GMF-FS
    Lv 7
    hace 3 años
    Respuesta preferida

    Madre mía, hacía tiempo que no veia una pregunta sincera en yahoo. GRACIAS.

    Pues es un tema largo y complicado, veamos.

    1) El trabajo es F·d·coseno si es en línea recta. Si es una curva, lo que haemos es "dividirla en trocitos", segmentos. El trabajo es la suma sobre cada segmento. Cuanto más pequeños sean los segmentos más cercano a la curva original es.

    2) El trabajo que hace la fuerza eléctrica (no nosotros, la fuerza eléctrica), depende sólo de los puntos inicial y final. No sabemos cómo, quizá es (ra - rb), o quizá ra²-rb².... pero depende sólo de las posiciones a y b entre el inicio y el final. ¿Por qué? Si nos cuesta 200 julios llevar una carga a lo alto de una mesa, no importa las vueltas que demos. Si la subimos más a lo mejor gastamos 300 julios, pero al soltarla el campo la llevará hasta la mesa y le dará -100julios. El resultado es que da igual cómo al llevemos, depende sólo de los puntos inicial y final. (Esto se podría desarrollar pero queda muy largo). Se dice que la fuerza eléctrica es conservativa.

    Los matemáticos demuestran que cuando se cumple eso (que sólo depende de los puntos inicial y final y no del camino), entonces el trabajo se puede escribir como una función del punto final menos una función del punto inicial. Teorema matemático. Digamos

    W= f(rb) - f(ra)

    Pues bien, se DEFINE la energía potencial como " menos f", es decir, que el trabajo cumple W=-Ep(b) + Ep(a) o bien al reves

    W = Ep (a) - Ep(b)

    3) Consecuencia: la energía potencial no se puede conocer de forma absoluta. SIEMPRE medimos INCREMENTOS. Podemos ver la energía potencial CON RESPECTO a un punto que nosotros elijamos.

    Ep = Ep (nuestro punto) - Ep (referencia)

    ------------------------

    4) Ahora, habrás identificado que dividir en segmentitos muy pequeños y sumarlso es hacer una integral. El trabajo es la integral de fuerza por distancia:

    W= integral entre a y b de (F·dx)

    Por eso sale la forma que tiene. Esa es la relacion. La energía potencial es menos la integral de la fuerza eléctrica.

    ========================

    Bueno, sé que me he explicado fatal, pero es que no me puedo extender horas hablando aquí. Intentaré ir al grano.

    • El trabajo es menos la energía potencial, por definición de la energía potencial.

    • Si, haciendo la integral, hemos visto que la energía potencial tiene forma de KQq/r1 - kQq/r2, ya la tenemos.

    • Ahora se pone r2, la referencia, en infinito. De esta forma se anula el segundo sumando y solo Ep= KQq/r

    • La clave: no es lo mismo (infinito - r) que (1/r - 1/infinito).

    No sé si te habré ayudado algo, pero espero que sí.

  • hace 3 años

    Sí.

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