¿Ayudenme con este ejercicio porfavor, doy puntos?

Question

Se construye una caja sin tapa con una pieza rectangular de cartón que mide 14 por 22 pulgadas, cortando en cada esquina cuadrados del mismo tamaño de lado x, y doblando después los cuatro extremos hacia arriba, como se ilustra en la figura. a. Exprese el volumen V que admite la caja, o capacidad de la caja, como una función de x b. Determinar el valor de x que maximiza el volumen

Answer 1

Respuesta preferida

a.

Volumen caja = largo * ancho * altura = (22-2x) * (14-2x) * x = 4x³-72x²+308x

V(x) = 4x³-72x²+308x

b.

V(x) = 4x³-72x²+308x Derivamos respecto a "x" para hallar máximos y mínimos.

V '(x) = 12x²-144x+308

Raíces de V '(x) son: x = [ 144 ± √5952 ] / 24 = [18±√93] /3

signo de V '(x)

. . . . . . 0 . . . . . . . . . . . . 0

+ + + + | - - - - - - - - - - - | + + + + + +

. . . [18-√93] /3 . . . [18+√93] /3

Hay un máximo relativo en x=[18-√93] /3 ≈ 2.78545

Answer 2

dime

Answer 3

Aquí puedes ver un poco más acerca de qué es el valor relativo: https://www.webdelpeque.com/que-significa-el-valor...