Juan preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 3 años

¿Derivada de x^x con derivación logarítmica?

Actualización:

Hola, quisiera saber cual es la derivada de esa función con logaritmos.

2 respuestas

Calificación
  • hace 3 años
    Respuesta preferida

    si y = x ^x

    aplicando logaritmos

    ln y = ln (x ^ x)

    por propiedad de logaritmos

    ln y = x * ln x

    derivando

    (ln y)´ = (x * ln x)´

    1/y * y´ = 1*ln x + x * (1/x)

    1/y * y´ = ln x + 1

    despejando

    y´ = (ln x + 1) * y

    entonces la derivada es:

    y´ = (ln x + 1) * (x ^ x)

  • Anónimo
    hace 3 años

    ¡Bienvenid@ al paraíso de los estudiantes vagos!

    Has acertado: Yahoo!Matemáticas es el edén para los que como tú, en vez de dedicarse al estudio responsable, prefieren escribir preguntas aquí para que les hagan las tareas.

    Ten por seguro que en poco tiempo tendrás aquí a un enjambre de giles que van a competir como dementes para hacerte la tarea. Tú a lo tuyo; túmbate en el sofá de tu casa y dedica tu tiempo a jugar a la play… ¿por qué esforzarse intentando resolver por ti mism@ los problemas de Matemáticas, si aquí tienes unos cuantos giles dispuestos a comer de tu mano?

    Promételes el oro y el moro, júrales que les vas a dar todos los puntos y todas las estrellas; con eso les vas a hacer llegar casi al clímax… después presenta la solución a tus profesores y diles que te ha costado un gran esfuerzo, verás como te creen y te dan buena nota.

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    Recuerda los 7 mandamientos de Yahoo!Respuestas, grupo Matemáticas:

    1. No estudiar jamás un libro de Matemáticas, cuando otro lo puede hacer por ti.

    2. No hacer jamás una tarea de Matemáticas si en Yahoo la pueden hacer por ti.

    3. Tratar que los demás te lo hagan todo y bien, para sacar una alta nota y los demás crean que eres el mejor.

    4. Nunca perder el tiempo estudiando cuando se puede estar jugando con la Play.

    5. Tampoco quitar horas de juego a la Play para ocuparse de esa tontería llamada “Matemáticas”.

    6. Dormir o divertirse todo el día... Durmiendo o divirtiéndose, uno no comete errores.

    7. EL MÁS IMPORTANTE: Escribir preguntas en Yahoo, grupo de Matemáticas, que es un sitio lleno de giles dispuestos a comer de la mano de cualquiera que les pida que le hagan las tareas.

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