¿Pregunta de Analisis Real- Demonstrar que el numero real es irracional ?

I) log5 (logaritmo de base 10)

10 puntos la resolucion

1 respuesta

Calificación
  • hace 4 años
    Respuesta preferida

    Por absurdo.

    Suponha log5=a/b com a e b naturais mas b#0, então

    10^(a/b)=5 => 10^a=5^b => (2^a)(5^a)=5^b o teorema fundamental da aritmética diz que um número natural só tem uma decomposição em fatores primos então (2^a)(5^a) nunca pode ser igual a 5^b, a não ser que a=0 e a=b portanto b=0 também. logo teríamos log5=0/0 absurdo!!!!

    logo log5 é irracional.

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.