José preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 3 años

¿AYUDA POR FAVOR CON ARITMÉTICA?

El residuo por defecto excede en 3 unidades a un número par primo y el divisor es uno de los factores primos no par de 14. Si la suma de los cocientes por defecto y por exceso es igual al divisor. Entonces el dividendo es igual a:

2 respuestas

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  • hace 3 años
    Mejor Respuesta

    Veamos:

    En una división por defecto se cumple:

    D= d·q + r

    Mientrás que, en una división por exceso se cumple,

    D= d·Q+ Re

    Los cocientes se relacionan mediante.

    Q = q+1.

    La Relación entre los restos:

    r+Re =d

    Por ejemplo: División por defecto

    17 ÷ 3

    Tenemos que se cumple:

    17 = 3·5 +2

    Mientras que en la División por exceso:

    17=3·6 –1 , Aqui resto por exceso (Re) es 1

    Nótese que:

    Q = q+1.

    r +Re = divisor (d) : 2+1= 3

    Dividendo (D)

    Residuo por exceso (Re)

    Cociente por exceso (Q)

    Residuo por defecto (r)

    Cociente por defecto (q)

    --------------------------------------

    Ahora,

    Del enunciado "El residuo por defecto excede en 3 unidades a un número par primo "

    Conocemos que el único par primo es 2,

    Luego,

    r= 2+3

    -----------

    r= 5

    ------------

    Además,

    "...el divisor es uno de los factores primos no par de 14."

    Puesto que 14=7·2 siendo 7 y 2 factores , pués d= 7 (es primo impar)

    Así tenemos en la división por defecto,

    D= d·q +r

    D = 7·q + 5.....ecuación❶

    "Si la suma de los cocientes por defecto y por exceso es igual al divisor."

    Esto es Q+q= d →Q+q = 7

    Como ya sabemos que Q= q+1

    Sustituimos

    (q+1)+q =7

    2q= 6

    -----------

    q = 3

    -----------

    Por lo que sustituyendo en ❶

    D= 7·3+5 → cociente por defecto q=3

    D= 21+5

    ========

    D=26

    =======

    Tu comentario y agradecimiento.

    Observa que por exceso

    26= 7·4 – 2 → cociente por exceso Q= 4

    26= 28 – 2

    ¡ Se tiene que la suma de restos por exceso y por defecto: 3+4=7 es el divisor!

    • fisico1954
      Lv 7
      hace 3 añosReportar

      Quise decir que: en una división por exceso se cumple,
      D= d·Q ‒ Re
      Además, en "la suma de restos por exceso y por defecto: 3+4=7" QUISE DECIR "la suma de los COCIENTES por defecto y por exceso es el divisor : 3+4= 7"

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  • hace 3 años

    Qué es cociente por defecto y por exceso?

    Mira esto es lo que yo entiendo

    A/B=C+r/B

    el primo par solo puede ser 2

    p+3=r=2

    la descomposicion de 14 es

    14=2*7

    Del enunciado

    B=7

    C+r=B=7

    C=7-r=7-2=5

    A/7=5+2/7

    A=35+2=37.........Rpta

    • fisico1954
      Lv 7
      hace 3 añosReportar

      John Joseph. Excede significa que es mayor: 5 es mayor que 2 en tres unidades.Tu respuesta NO cumple que "...El residuo por defecto excede en 3 unidades a un número par primo " Puesto que tu residuo por defecto es 2. Saludos

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