Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 3 años

¿Necesito ayuda con estos problemas de matemáticas por favor ayuda es urgente. Se los agradecería mucho?

1.-Si al cuadrado de un número se le suma 11, se obtiene como resultado 92. ¿Qué número es?

2.- Si al cuadrado de un número se le suma 15, se obtiene como resultado 106. ¿Qué número es?

3.- Un número y su cuadrado suman 182. ¿De qué número se trata=

4.- Si al cuadrado de un número se le resta el mismo número, se obtiene como resultado 210.

5.- El cuadrado de un número y el doble del mismo suman 80. ¿Qué número es?

Necesito que me digan como se hace con ecuación algebraica, aritmética e inversa, por favor si pudieran ayudarme es muy urgente, y si alguna no se puede necesito que me digan, por su ayuda, gracias.

4 respuestas

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  • hace 3 años
    Mejor Respuesta

    1.-Si al cuadrado de un número se le suma 11, se obtiene como resultado 92. ¿Qué número es?

    Supongo numero X, entonces el cuadrado del número sería X^2 = X*X, si a esto se le suma 11 se obtiene 92, por lo que la ecuación resultante sería:

    X^2 + 11= 92

    Despejando

    X^2 = 92 – 11

    X^2 = 81

    Para despejar la X debo sacar raíz cuadrada, por lo que

    X = 81^1/2

    De donde X=9

    2.- Si al cuadrado de un número se le suma 15, se obtiene como resultado 106. ¿Qué número es?

    Siguiendo el mismo procedimiento anterior…

    X^2 + 15= 106

    X^2 = 106 - 15

    X^2 = 91

    X = 9,53

    3.- Un número y su cuadrado suman 182. ¿De qué número se trata=

    X+ X^2 =182

    Es una ecuación de segundo grado así que la rearreglamos

    X^2 + X -182=0

    Ahora aplicamos la resolvente {–b+-(b^2-4ac)^1/2}/2a

    {–1+-(1 ^2-4*1*(-182))^1/2}/2*1=

    {–1+-(1+4*182)^1/2}/2=

    {–1+-(1+728)^1/2}/2=

    {–1+-(729)^1/2}/2=

    {–1+-(729)^1/2}/2=

    {–1+-27}/2=

    x1= (-1+27)/2

    x1= 26/2

    x1= 13

    x2= (-1-27)/2

    x2= (-28)/2

    x2= -14

    Ambos resultados son validos, probemos:

    X+ X^2 =182

    Si x= 13

    X+ X^2 = 13+ 13^2 = 13+169= 182

    Si x= -14

    X+ X^2 = -14+ (-14)^2 = -14+196= 182

    4.- Si al cuadrado de un número se le resta el mismo número, se obtiene como resultado 210.

    X^2 – X =210

    Nuevamente es una ecuación de segundo grado, rearreglamos y aplicamos la resolvente igual que en el caso anterior

    X^2 – X – 210 = 0

    {–b+-(b^2-4ac)^1/2}/2a

    {1+-((-1)^2-4*1*(-190))^1/2}/2*(-1)

    {1+-(1+4*210)^1/2}/(-2)

    {1+-(1+840)^1/2}/(-2)

    {1+-(841)^1/2}/(-2)

    {1+- 29}/(-2)

    x1= {1+ 29}/(-2)

    x1= {30}/(-2)

    x1= - 15

    x2= {1- 29}/(-2)

    x2= {-28}/(-2)

    x2= 14

    5.- El cuadrado de un número y el doble del mismo suman 80. ¿Qué número es?

    X^2 +2X=80

    Nuevamente es una ecuación de segundo grado, rearreglamos y aplicamos la resolvente igual que en el caso anterior

    X^2 +2X – 80 = 0

    {–b+-(b^2-4ac)^1/2}/2a

    {–2+-(2^2-4*1*(-80))^1/2}/2*1=0

    {–2+-(4+4*80))^1/2}/2=0

    {–2+-(4+320))^1/2}/2=0

    {–2+-(324))^1/2}/2=0

    {–2+- 18}/2=0

    x1= {–2+18}/2

    x1= 16/2

    x1=8

    x2= {–2-18}/2

    x2= {–20}/2

    x2= –10

    Éxitos y recuerda elegir la mejor respuesta, así agradecemos a aquellos que se toman el tiempo de ayudar.

  • hace 3 años

    1.) Si a 92 se le resta 11 se obtiene como resultado el cuadrado de un número. ¿Qué número es?

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  • Anónimo
    hace 3 años

    1) x al cuadrado + 11=92

    x al cuadrado= 92-11

    x al cuadrado=81

    x= raiz cuadrada de 81

    x= 9

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  • hace 3 años

    1.- 9 9x9 =81 = 81+11=92

    2.- el mas cercano es 9,54, tal vez en lugar de 106 es 96 y seria el 9.

    3.-13 13+(13*13)=13+169=182

    4.-15 15 x 15=225 225-15=210

    5.-8 64+16=80

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