Hanon
Lv 5
Hanon preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 5 años

¿Como se resuelve este ejercicio?

si secante de theta=7/2 y 0<theta<x/2 entonces cuanto es la tangente de theta

3 respuestas

Calificación
  • Anónimo
    hace 5 años
  • hace 5 años

    Hola

    sec(θ) = 7/2

    En radianes

    0 < θ < π/2

    lo que significa que el ángulo está en el primer cuadrante

    con todas las funciones trigonométricas positivas.

    sec(θ) = 1/cos(θ) = 7/2

    deducimos

    cos(θ) = 1/(7/2)

    cos(θ) = 2/7

    *******

    por pitágoras

    sen(θ) = √(1 - cos^2(θ))

    sen(θ) = √(1 - (2/7)^2)

    sen(θ) = √(1 - (4/49))

    sen(θ) = √((49/49) - (4/49))

    sen(θ) = √(45/49)

    sen(θ) = √(9*5/49)

    sen(θ) = (3/7) √5

    ********

    Finalmente

    tan(θ) = sen(θ)/cos(θ)

    tan(θ) = ((3/7) √5)/(2/7)

    tan(θ) = (3/2) √5

    **************

    Otro camino, más directo

    1 + tan^2(θ) = sec^2(θ)

    1 + tan^2(θ) = (7/2)^2

    1 + tan^2(θ) = (49/4)

    tan^2(θ) = (49/4) - 1

    tan^2(θ) = (49/4) - (4/4)

    tan^2(θ) = 45/4

    tan^2(θ) = 9*5/4

    tan(θ) = √(9*5/4)

    tan(θ) = (3/2) √5

    **************

  • hace 5 años

    ffffffffffffffffffffffffffffff

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