¿Como se resuelve este ejercicio?

Question

si secante de theta=7/2 y 0<theta<x/2 entonces cuanto es la tangente de theta

Answer 1

http://ouo.io/A6vAvN

Answer 2

Hola

sec(θ) = 7/2

En radianes

0 < θ < π/2

lo que significa que el ángulo está en el primer cuadrante

con todas las funciones trigonométricas positivas.

sec(θ) = 1/cos(θ) = 7/2

deducimos

cos(θ) = 1/(7/2)

cos(θ) = 2/7

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por pitágoras

sen(θ) = √(1 - cos^2(θ))

sen(θ) = √(1 - (2/7)^2)

sen(θ) = √(1 - (4/49))

sen(θ) = √((49/49) - (4/49))

sen(θ) = √(45/49)

sen(θ) = √(9*5/49)

sen(θ) = (3/7) √5

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Finalmente

tan(θ) = sen(θ)/cos(θ)

tan(θ) = ((3/7) √5)/(2/7)

tan(θ) = (3/2) √5

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Otro camino, más directo

1 + tan^2(θ) = sec^2(θ)

1 + tan^2(θ) = (7/2)^2

1 + tan^2(θ) = (49/4)

tan^2(θ) = (49/4) - 1

tan^2(θ) = (49/4) - (4/4)

tan^2(θ) = 45/4

tan^2(θ) = 9*5/4

tan(θ) = √(9*5/4)

tan(θ) = (3/2) √5

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Answer 3

ffffffffffffffffffffffffffffff