¿Ayuda con 2 problemas de Identidades Trigonométricas?

1)

.....tan² θ+1

-------------------..= csc² θ

.......tan² θ

2)

......cscθ.............cosθ

---------------...+...------------..= 2cotθ

......secθ.............senθ

2 respuestas

Calificación
  • hace 4 años

    Hola,

    (tan²θ + 1) /tan²θ = csc²θ

    recordemos que:

    tanθ = senθ /cosθ

    cscθ = 1 /senθ:

    [(senθ /cosθ)² + 1] /(senθ /cosθ)² = (1 /senθ)²

    [(sen²θ /cos²θ) + 1] /(sen²θ /cos²θ) = 1 /sen²θ

    [(sen²θ + cos²θ) /cos²θ] /(sen²θ /cos²θ) = 1 /sen²θ

    (aplicando la identidad fundamental sen²θ + cos²θ = 1)

    (1 /cos²θ) /(sen²θ /cos²θ) = 1 /sen²θ

    (1 /cos²θ) (cos²θ /sen²θ) = 1 /sen²θ

    (simplificando)

    1 /sen²θ = 1 /sen²θ

    =========== ============= =============

    (cscθ /secθ) + (cosθ /senθ) = 2cotθ

    recordemos que:

    cscθ = 1 /senθ

    secθ = 1 /cosθ

    cotθ = cosθ /senθ:

    (1 /senθ) /(1 /cosθ) + (cosθ /senθ) = 2(cosθ /senθ)

    (1 /senθ) cosθ + (cosθ /senθ) = 2(cosθ /senθ)

    (cosθ /senθ) + (cosθ /senθ) = 2(cosθ /senθ)

    2(cosθ /senθ) = 2(cosθ /senθ)

    espero que sea de ayuda

    Saludos

  • Anónimo
    hace 4 años

    Haz tu tarea tú solo, gandul...

    ¿No has ido a clase? ¿No has estudiado? ¿Por qué debemos hacer tu trabajo mientras tú estás tumbado en el sofá de tu casa?

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.