¿Triángulos oblicuángulos (ley de senos y cosenos)?

Triángulos oblicuángulos (ley de senos y cosenos)

1. a=32, b=56, C=68°30’

2. A=36°, C=120°, c=90

3. B=63°, b=80, c=115

4. a=67, b=58, c=63

tengo que encontrar todas las medidas y angulos faltantes de los siguientes Triángulos oblicuángulos

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  • hace 4 años
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    Hola

    1)

    c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos(C)

    c = raiz( 32^2 + 56^2 - 2*32*56*cos(68.5º))

    c = 53.35

    *************

    A = acos((b^2 + c^2 - a^2)/(2*b*c))

    A = acos((56^2 + 53.35^2 - 32^2)/(2*56*53.35))

    A = 33.92º

    ***********

    B = acos((a^2 + c^2 - b^2)/(2*a*c))

    B = acos((32^2 + 53.35^2 - 56^2)/(2*32*53.35))

    B = 77.58º

    ***********

    2)

    a = c sen(A)/sen(C)

    a = 90 * sen(36º)/sen(120º)

    a = 61.08

    ************

    B = 180º - (A + C)

    B = 180º - 156º

    B = 24º

    **********

    b^2 = a^2 + c^2 - 2 a c cos(B)

    b = raiz(61.08^2 + 90^2 - 2*61.08*90*cos(24º))

    b = 42.27

    ***********

    3)

    sen(C) = c sen(B)/b

    C = asen(115 * sen(63º)/80)

    sen(C) = 1.2808

    ************

    NO es posible el triángulo con esos datos.

    4)

    A = acos((b^2 + c^2 - a^2)/(2*b*c))

    A = acos((58^2 + 63^2 - 67^2)/(2*58*63))

    A = 67.10º

    ***********

    B = acos((a^2 + c^2 - b^2)/(2*a*c))

    B = acos((67^2 + 63^2 - 58^2)/(2*67*63))

    B = 52.89º

    ***********

    C = acos((a^2 + b^2 - c^2)/(2*a*b))

    C = acos((67^2 + 58^2 - 63^2)/(2*67*58))

    C = 60.01º

    ***********

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