¿En una caja hay 20 tarjetas del 1 al 20 ¿Cual es la probabilidad de que salga un número múltiplo de 2 o múltiplo de 3?

Answer 1

El espacio muestral esta compuesto por 20 tarjetas enumeradas del 1 al 20. El chance de salir para cualquier tarjeta es el mismo, por tanto la probabilidad de cada resultado es 1/20. Ahora se define los siguientes eventos contenidos en el espacio muestral: Sea A: El numero es múltiplo de 2 y B: El numero es múltiplo de 3, entonces tenemos que A={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20} y B={3,6,9,12,15,18} , la probabilidad que el numero que salga sea múltiplo de 2 o 3 es P(AUB), pero como A y B no son mutuamente excluyentes entonces P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A interceptado B).

P(A)=(cardinalidad de A)/(cardinalidad del espacio muestral)=10/20.
P(B)=(cardinalidad de B)/(cardinalidad del espacio muestral)=6/20.

(A interceptado B)={6,12,18}

P(A interceptado B)=(cardinalidad del evento)/(cardinalidad del espacio muestral)=3/20.

Por tanto P(AUB)=10/20 + 6/20 - 3/20 =13/20 = 0.65 = 65%.

Answer 2

Sólo múltiplo de 2: 10/20 = 0.5
Sólo múltiplo de 3: 6/20; 3/10, o: 0.3333....

Múltiplo de 2 o 3: 13/20; o: 0.65.