¿Ayuda con estos problemas de aritmética URGENTE?

1- En una progresión aritmética sabemos que a2  1 y a5  7. Halla el término general de los 15 primeros términos.

2- Según el ejercicio anterior hallar la suma de los 15 primeros términos.

3- En una progresión aritmética, el sexto término vale 10,5; y la diferencia es 1,5. Calcula el primer término.

4- Hallar la suma de los 6 primeros términos según el problema anterior

5- El quinto término de una progresión aritmética vale 7, y la diferencia es 3. Calcula el primer término.

6- Calcula la suma de los 15 primeros términos de una progresión aritmética en la que a3  1 y a 7  9.

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  • Dinis
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    1- En una progresión aritmética sabemos que a2  1 y a5  7. Halla el término general de los 15 primeros términos.

    la fórmula es a1+(n-1)d

    a1 es el primer término

    n es el término

    an es el n término

    d es la diferencia, si entre el 2º y el 5º hay 3 números y una diferencia de 6, va aumentando de 2 en 2, así que la diferencia es 2

    a1+(n-1)d sabemos a2 así que averiguamos el término general

    a1+(2-1)2 = 1

    a1+(1)2 = 1

    a1+2 = 1

    a1 = 1-2

    a1 = -1

    el término general es

    a1+(n-1)d

    -1+(n-1)2

    -1+2n-2

    2n-3

    el término a15 es

    a15 = 2n-3 = 2*15-3 = 30-3 =

    a15 = 27

    2- Según el ejercicio anterior hallar la suma de los 15 primeros términos

    la suma es

    Sn = (a1+an)n/2

    Sn = (-1+27)15/2 = 26*15/2 = 390/2 =

    Sn = 195

    3- En una progresión aritmética, el sexto término vale 10,5; y la diferencia es 1,5. Calcula el primer término.

    el fórmula es

    an = a1+(n-1)d

    a1 = no lo sabemos

    n = 6 que es el que sabemos, valor 10,5

    d = 1,5

    a6 = a1+(6-1)1,5 = 10,5

    a1+(5)1,5 = 10,5

    a1+7,5 = 10,5

    a1 = 10,5-7,5

    a1 = 3

    4- Hallar la suma de los 6 primeros términos según el problema anterior

    la suma es

    Sn = (a1+an)n/2 =

    Sn = (3+10,5)6/2 = 13,5*6/2 = 81/2 =

    Sn = 40,5

    5- El quinto término de una progresión aritmética vale 7, y la diferencia es 3. Calcula el primer término.

    la fórmula es

    an = a1+(n-1)d

    a1 es el primer término que no sabemos

    n es 5 que es el que sabemos, vale -7 (creo que debe ser menos)

    d es -3 (creo que debe ser menos)

    a5 = a1+(5-1)(-3) = -7

    a1+(4)(-3) = -7

    a1-12 = -7

    a1 = -7+12

    a1 = 5

    6- Calcula la suma de los 15 primeros términos de una progresión aritmética en la que a3  1 y a 7  9. supongo que son positivos

    si en a3 y a7 hay 4 números y la diferencia es de 8, entonces aumenta de 2 en 2, así que la diferencia es 2

    averiguamos a1

    la fórmula es

    an = a1+(n-1)d

    a1 no sabemos

    n es 3 que sabemos que vale 1

    d es 2

    a1+(3-1)2 = 1

    a1+(2)2 = 1

    a1+4 = 1

    a1 = 1-4

    a1 = -3

    ahora averiguamos a15

    a15 = a1+(n-1)d

    a15 = -3+(15-1)2

    a15 = -3+(14)2

    a15 = -3+28

    a15 = 25

    la suma de los 15 primeros términos es

    Sn = (a1+an)n/2

    Sn = (-3+25)15/2

    Sn = (22*15/2

    Sn = 330/2

    Sn = 165

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