Dj Jf preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 6 años

¿Ayuda con ecuaciones, dejo la imagen gracias.?

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3 respuestas

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  • hace 6 años
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    Buenos días, Dj jf.

    En el primer ejercicio tienes que tener en cuenta que:

    el primer nº impar es (2x+1).

    el segundo nº impar es (2x+3).

    Planteas la ecuación: (2x+1).(2x+3)=4.(2x+1)+15.

    al final te queda: 4x^2+2x-12=0,

    Si la simplificamos dividiendo todos los términos por 2 te queda:

    2x^2+x-6=0

    La resuelves y te quedan 2 soluciones.

    x1=-2;

    x=3/2 (descartas esta solución ya que al sustituir esta "x" no tendrías números pares).

    Entonces para x=-2..

    Primer nº impar=[2.(-2)+1]=-3.

    Segundo nº impar=[2.(-2)+3]=-1.

    4)

    4x^2-12x+7=0

    Resuelves la ecuación y tendrás 2 soluciones:

    x1=(12+4√2) / 8; que una vez simplificada te queda x1=(3+√2) /2.

    x2=(12-4√2) / 8; que una vez simplificada te queda x1=(3-√2) /2.

    Realizas el producto pedido:

    sol=-1/4,

    Un saludo.

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  • hace 6 años

    02.(x)(x+2)=4x+15

    x^2-2x-15=0

    (x-5)(x+3)=0

    La solución es 5 y 7.

    04. -1/4

    Las soluciones son

    x= (3/2) +-(2^(1/2))/2

  • hace 6 años

    n: ← first odd number (el menor)

    n + 2: ← second odd number (consecutive to the first number)

    n * (n + 2) = 4n + 15

    n² + 2n = 4n + 15

    n² + 2n - 4n - 15 = 0

    n² - 2n - 15 = 0

    n² - (5n - 3n) - 15 = 0

    n² - 5n + 3n - 15 = 0

    (n² - 5n) + (3n - 15) = 0

    n.(n - 5) + 3.(n - 5) = 0

    (n - 5).(n + 3) = 0

    First case: (n - 5) = 0 → n - 5 = 0 → n = 5

    Recall the second number: n + 2 → 7

    Second case: (n + 3) = 0 → n + 3 = 0 → n = - 3

    Recall the second number: n + 2 → - 1

    → The numbers are (5 ; 7) & (- 3 ; - 1)

    4x² - 12x + 7 = 0

    4.[x² - 3x + (7/4)] = 0

    x² - 3x + (7/4) = 0

    x² - 3x + (3/2)² - (3/2)² + (7/4) = 0

    x² - 3x + (3/2)² - (9/4) + (7/4) = 0

    x² - 3x + (3/2)² - (2/4) = 0

    x² - 3x + (3/2)² = 2/4

    x² - 3x + (3/2)² = 1/2

    [x - (3/2)]² = [± 1/(√2)]²

    [x - (3/2)]² = [± (√2)/2]²

    x - (3/2) = ± (√2)/2

    x = (3/2) ± [(√2)/2]

    x = (3 ± √2)/2

    First case: x = (3 - √2)/2 ← this is x1

    Second case: x = (3 + √2)/2 ← this is x2

    = (x1 - 1)

    = [(3 - √2)/2] - 1

    = [(3 - √2)/2] - (2/2)

    = (3 - √2 - 2)/2

    = (1 - √2)/2

    = (x2 - 1)

    = [(3 + √2)/2] - 1

    = [(3 + √2)/2] - (2/2)

    = (3 + √2 - 2)/2

    = (1 + √2)/2

    = (x1 - 1).(x2 - 1)

    = [(1 - √2)/2] * [(1 + √2)/2]

    = (1 - √2).(1 + √2)/4

    = (1 + √2 - √2 - 2)/4

    = - 1/4

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