¿Como se pueden formar las conicas a partir de los cortes de un plano a un cilindro?

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  • H EAT
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    hace 5 años
    Mejor Respuesta

    Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.

    Elipse:

    La elipse es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.

    α < β <90º

    La elipse es una curva cerrada.

    Circunferencia:

    La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje.

    β = 90º

    La circunferencia es un caso particular de elipse.

    Parábola:

    La parábola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz.

    α = β

    La parábola es una curva abierta que se prolonga hasta el infinito.

    Hipérbola:

    La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, formando con él un ángulo menor al que forman eje y generatriz, por lo que incide en las dos hojas de la superficie cónica.

    α > β

    La hipérbola es una curva abierta que se prolonga indefinidamente y consta de dos ramas separadas.

    ¡Saludos!

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