Alan preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 6 años

¿Encontrar el valor de p, q para que el vector (2, p, 3, −q) en un subespacio generado por los dos vectores AYUDA!?

Pregunta completa:

En R4 se considera el subespacio generado por los dos vectores (2,3,1,-5),

(0,2,-1,3). Determinar el valor de los escalares p, q para que el vector

(2, p, 3, −q) pertenezca al citado subespacio.

1 respuesta

Calificación
  • hace 6 años
    Respuesta preferida

    Hola

    c1 (2 , 3 , 1 , -5) + c2 (0 , 2 , -1 , 3) = (2 , p , 3 , -q)

    Usamos los componentes con valores numéricos,

    a saber, el 1º y 3º

    2 c1 + 0 c2 = 2

    1 c1 - 1 c2 = 3

    ó

    2 c1 = 2 --> c1 = 1

    c1 - c2 = 3 -> c2 = -2

    tenemos

    1 (2 , 3 , 1 , -5) - 2 (0 , 2 , -1 , 3) = (2 , p , 3 , -q)

    p = 1*3 - 2*2 = 3 - 4 = -1

    p = -1

    -q = 1*-5 - 2*3 = -5 - 6 = -11

    q = 11

    Saludos

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