ximena preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 6 años

¿Ayuda con problemas de física porfa urgente?

Ya trate de contestarlos pero no les entiendo nada, son los siguientes

1.un bloque de madera Irene una masa de de 3.67 kg y una densidad de 0.6 gr/cm^3. Se le va a agregar plomo para que floté en el agua con 0.9 de su volumen sumergido ¿qué masa de plomo se necesita si el plomo está en la parte alta de la madera?¿si el plomo se aplica en la parte de abajo de la madera?(densidad del plomo: 1.3x10^4 kg/m^3)

2. Tres niños, cada uno de los cuales tiene una masa de 35.6 kg hacen una balsa atando troncos que tienen de diámetro 32 cm y la longitud de 1.92m ¿cuantos troncos necesitan amarrar para mantenerse a flote si quieren que los troncos permanezcan con su volumen fuera del agua que tienen cuando no hay un niño arriba (densidad de la madera:0.8 gr/cm^3)

2 respuestas

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  • hace 6 años
    Respuesta preferida

    Ximena:

    1) Es más fácil el cálculo por arriba, pero piden los dos...

    Llamando:

    V = Volumen del bloque de madera

    Vs = volumen sumergido = 0,9 V (del mismo bloque)

    dm =densidad de la madera = 0,6 g/cm³ = 600 kg/m³

    dp = densidad del plomo = 11340 kg/m³ (fuente Wikipedia → http://es.wikipedia.org/wiki/Plomo )

    (ahora veo que la daba el enunciado, pero está mal, es aproximadamente 1,13 x 10^4 kg/m³, falta un 1)

    da = densidad del agua = 1000 kg/m³

    mp = masa de plomo

    Mm = masa del bloque de madera

    g = aceleración de la gravedad

    E = empuje

    P = peso, Pm de la madera, Pp del plomo

    a) Se debe cumplir:

    E = P (peso total) = Pm + Pp . . . . . (1)

    para que el conjunto esté en equilibrio.

    E → por Arquímedes → es (en módulo) el peso del volumen de agua desplazado, os ea de Vs,

    entonces:

    E = da Vs g = 0,9 da V g . . . . . (2)

    P = dm V g + mp g . . . . . (3)

    Sustituyendo (2) y (3) en (1):

    0,9 da V g = dm V g + mp g

    dividiendo por g miembro a miembro y despejando:

    mp = 0,9 da V - dm V = V (0,9 da - dm)

    Pero además: V = Mm / dm, entonces:

    mp = Mm (0,9 da - dm) / dm = Mm (0,9 da / dm - 1)

    === - - - - - - - - - - - - - - - - - - =================

    mp = 3,67 kg (0,9 × 1000 kg/m³ / 600 kg/m³ - 1) = 1,835 kg Pb → 1ra respuesta

    === - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ===========

    b) También se debe cumplir:

    E = P (peso total) = Pm + Pp . . . . . (1)

    pero ahora cambia el empuje porque cambia el Vs:

    Vs = Vs(madera) + Vs(plomo) = 0,9 V + Vtotal del plomo

    Vs = 0,9 (Mm/dm) + mp / dp = 0,9 × 3,67 kg / 600 kg/m³ + mp / 11340 kg/m³

    Lo expresamos numéricamente por comodidad sin las unidades,. sabiendo que todas son del sistema internacional (MKS), quedando incógnita la masa del plomo:

    Vs ≈ 0,005505 + 0,000088 mp → (4)

    Los pesos del plomo y a madera a usar siguen siendo los expresados por la (3). Sustituimos ésta y también la (4) en la (1):

    (0,005505 + 0,000088 mp) da g = dm V g + mp g

    (0,005505 + 0,000088 mp) 1000 g = Mm g + mp g

    5,505 + 0,088 mp = Mm + mp

    mp (1 - 0,088) = 5,505 - Mm = 5,505 - 3,67 = 1,835

    mp = 1,835 / 0,912 = 2,012 kg → 2da respuesta

    ==== ========= =========

    Si está abajo el plomo debe tener un poco más de masa que estando arriba, porque él mismo desplaza un cierto volumen extra de agua que aumenta el empuje.

    Nota: si te dan los resultados y no coinciden verificar el tema de la densidad del plomo, si usaron

    13000 kg/m³ como dice el enunciado, se notará la diferencia, pero si usaron 11300 kg/m³, como podría ser si se omitió un 1 después de la coma, entonces el error será mínimo.

    2) No tengo tiempo ahora, después lo completo.

    Prosigo 2 h y pico después y veo que agregaron una respuesta que no aporta nada (no vio que se requiere un desarrollo un tanto más complicado?).

    Yendo al problema (2) → se necesitan infinitos troncos o está MAL enunciado.

    Si los troncos se ponen todos uno al lado de otro (y no algunos abajo en doble o mayor capa), TODOS flotarán a un cierto porcentaje sumergido de su volumen y el mismo porcentaje fuera de la superficie del agua, cualquiera sea su número, cuando no tiene el peso de los niños arriba. Para soportar a los niños es NECESARIO que se sumerjan un poco más para incrementar el volumen sumergido y que el empuje compense el peso adicional de los niños.

    por ello la condición de que "los troncos permanezcan con su volumen fuera del agua que tienen cuando no hay un niño arriba" NO se puede cumplir a menos que se ponga un número muy elevado de troncos, tendiendo teóricamente a infinito, tal que lo que se hunda por el peso repartido de los niños no se perciba.

    Es distinto si la balsa se arma con - digamos - dos capas y queremos que el mismo % sumergido de un tronco se mantenga para el total. Verifica esa condición del enunciado.

    Saludos!

    .

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    .

  • Victor
    Lv 5
    hace 6 años

    Debes saber densidad= masa/ volumen sacamos el volumen de la madera V=3.67/0.0006/0.000001=0.00061 m^3. *0.9/100=0.0000055m^3. Masa de plomo= densidad plomo* volumen=0.0000055*1.3* 10^4=0.07kg

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