¿DOY ★★★★★ Y UN LIKE A QUIEN ME RESPONDA ESTO?

ayudenme en ejercicios de matematica .... DOY 5 ESTRELLAS Y UN ME GUSTA Me pueden decir como resolvieron el problema y la respuesta... gracias espero su respuesta.

3._ dos amigos A y B tienen juntos una capital de $240 000. la razón de la parte que tiene respecto A la de B es de 1 a 5 ¿ dentro de cuantos meses estarán sus capitales en razón de 1 a 3 si cada uno incrementa su capital en $4000 mensual?

4._ si jorge quiere comprar 6 lapiceros negros por cada 5 lapiceros rojos y 9 lapiceros negros por cada 4 lapiceros azules si el bazar tiene 240 lapiceros negros , 150 lapiceros azules y 170 lapiceros rojos ¿cuál es la cantidad máxima de lapiceros negros, azules y rojos que puede comprar?

1 respuesta

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  • EGPRC
    Lv 6
    hace 6 años
    Respuesta preferida

    3) M = meses que pasarán para que la razón de sus capitales sea de 1 a 3.

    a) A + B = 240.000

    b) A/B = 1/5 => 5A = B ---> "La razón se refiere a a la división".

    c) (A+4000 M) / (B + 4000M) = 1/3

    Sustituyendo el resultado de la ecuación b) en la a) queda:

    A + 5A = 240.000 => 6A = 240.000 => A = 40.000 ---> Un amigo tiene $40.000.

    Sustituyendo el valor de A en la ecuación b) queda:

    5(40.000) = B

    200.000 = B ---> El otro amigo tiene $200.000

    Vamos a modificar un poco la ecuación c):

    (A+4000 M) / (B + 4000M) = 1/3

    3A + 12000 M = B + 4000 M

    8000 M = B - 3A

    Ahora vamos a sustituir los valores de A y B que habíamos encontrado:

    8000 M = 200.000 - 120.000

    8000 M = 80.000

    M = 10 ---> Sus capitales estarán en razón de 1/3 dentro de 10 meses.

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    4) Sean:

    N = cantidad de lapiceros negros que comprará.

    R = cantidad de lapiceros rojos que comprará.

    A = cantidad de lapiceros azules que comprará.

    Entonces:

    a) N/R = 6/5 => 5N / 6 = R

    b) N/A = 9/4 => 4N / 9 = A

    Disculpa que esto lo haya tenido que hacer tanteando, pero es que no se me ocurre otra forma.

    Debes hallar el mayor N ≤ 240 tal que 5N / 6 y 4N / 9 sean exactos y tales que R ≤ 170 y A ≤ 150.

    Fíjate que el mínimo común múltiplo de 6 y 9 es 18.

    240/18 = 13,33.

    18 * 13 = 234 ==> El mayor N ≤ 240 que es múltiplo de 6 y 9 es 234.

    Supongamos que N = 234. Entonces R = 195 (no sirve)

    El siguiente múltiplo de 6 y 9 más grande es 234 - 18 = 216. Si N = 216, entonces R = 180 (no sirve)

    El siguiente múltiplo de 6 y 9 más grande es 216 - 18 = 198. Si N = 198, entonces R = 165 (sirve), y

    A = 88 (sirve).

    Entonces lo máximo que puede comprar Jorge son 198 lapiceros negros, 165 lapiceros rojos y 88 lapiceros azules.

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