Yahoo Respuestas cerrará el 4 de mayo de 2021 (hora del Este de EE. UU.) y, a partir del 20 de abril de 2021 (hora del Este de EE. UU.), el sitio web de Yahoo Respuestas estará disponible solo en modo de lectura. No habrá cambios a otras propiedades o servicios de Yahoo, ni a tu cuenta de Yahoo. Puedes encontrar más información sobre el cierre de Yahoo Respuestas y cómo descargar tus datos en esta página de ayuda .

¿Ayuda con problemas de parabola?

a)Los cables en un puente colgante tienen forma de parabola. Los postes que tienen los cables estan separados 150m y tienen una altura de 30m. Si los cables tocan el suelo en la mitad de la distancia entre las dos torres ¿Cuál es la altura a la que se encuentra un cable en un punto situado a 50 metros?

B) Una cupula tiene una superficie parabolica. Para obtener mejor luz en el piso se debe colocar una fuente de luz en el foco de la superficie. Si a 10m hacia abajo de la parte superior de la cupula su diametro es de 15m ¿Cuál sería la mejor ubicacion de la fuente de luz?

2 respuestas

Calificación
  • hace 7 años
    Respuesta preferida

    Hola

    A)

    Supongo "a 50 metros del centro"

    Tenemos la forma de ecuación cuadrática

    y = k x^2

    y : altura desde el suelo

    x : distancia desde el centro

    Tenemos

    x = 150 / 2 = 75 m

    y = 30 m

    Entonces

    30 m = k (75 m)^2

    k= (30 m ) / (75 m)^2

    Queda la ecuación

    y = (30 m / (75 m)^2) x^2

    ó

    y = 30 m * (x / 75 m)^2

    Para x = 50 m

    y = 30 m (50/75)^2

    y = 30 m (2/3)^2

    y = 30 m * (4/9)

    y = (40/3) m

    y = 13.33 m

    B)

    Aquí usamos la fórmula parabólica

    para parábola horizontal

    x^2 = 4 p y

    donde

    p = distancia desde el foco al vértice

    Nos dicen que

    x = 15 m/2 = 7.5 m

    y = 10 m

    entonces

    p = x^2 / (4*y)

    p = (7.5 m)^2 / (4*10 m)

    p = (56.25/40) m

    p = 1.41 m

    La lámpara debe estar a 1,41 m hacia abajo

    en la parte del centro de la cúpula.

    Saludos

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.