¿problema de combinatoria?

Question

Encuentre un modelo matemático que determine de cuántas maneras "n" personas pueden visitar "m" lugares (n>m), donde al menos una persona siempre esté en un lugar (puede haber más).

Gracias.

Answer 1

Me imagino que ya sabes de cuantas manerasn personas pueden visitar m lugares.

es n!/(m!*(n-m)!)

Ahora si dejas una persona fija el problema se puede reescribir como de cuantas maneras n-1 personas pueden visitar m lugares.

Si dejas a 2 personas fijas es n-2 personas pueden visitar m lugares

Por lo que en general es

(n-p)!/(m!(n-m-p)!)

donde p es el numero de personas que dejas fijas.

donde n-p>m claro

saludos