gusta_desu preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 7 años

¿Pregunta facil, solo una dudita sobre el coeficiente de restitución, cant. de mov. (rebote de una pelotita)?

Bueno, antes que nada, saludos a toda la comunidad de Yahoo, y gracias por entrar a esta pregunta....

Mi pregunta es sencilla, es solo una duda que tengo de un ejercicio que he resuelto... La cosa es así....

Suelto una pelota de tenis desde una altura de 1,5 m.... se produce el impacto contra el suelo, la pelotita rebota, y asciende hasta una altura de 1,1 m.... Desde allí cae de nuevo, vuelve a rebotar y alcanza una altura "h".... Me piden:

a) Calcular el coeficiente de restitución (Respuesta de la guía: 0,85)

b) Calcular la altura "h" del último rebote (Respuesta de la guía: 0,8 m)

Bueno lo que yo hice es lo siguiente... Los ejercicio me dieron bien (con las mismas respuestas de la gui), pero busco saber si esto que hice esta bien, nada más....

Para el primer inciso del problema, use las ecuaciones de conservación de la energía mecánica, y determine la velocidad con la que la pelotita impacta contra el suelo (5,42 m/s) y la velocidad con la que (luego del rebote), empieza a ascender (4,64)... Con estas velocidades me fui a la definición del coeficiente de restitución (e = (V2f - V1f)/(V1i - V2i), de modo que me quedo el cociente 4,64/5,42, lo meti en la calculadora y medio bien 0,85... Hasta acá todo bien... Pero para la otra parte del problema, bueno, puedo usar la conservación de la energía mecánica entre la velocidad con que empieza a ascender en el segundo rebote hasta alcanzar la altura máxima "h" que me piden, así:

Eki + Epi = Ekf + Epf => (m.V²)/2 = m.9,8.h....

Actualización:

Ok esta ecuación funciona bastante bien, pero solo me faltaría encontrar la velocidad con la que empieza a ascender tras el rebote... Para ello se me ocurrio usar el coeficiente de restitución del paso anterior, y dije:

0,85 = (V - 0)/(4,64 - 0) => V = 3,944 m/s

Con ese dato volvi a la ecuación de la e. mec. que habia planteado, reemplace, despeje, y me dio 0,79362... (que claramente es "0,8", la Rta. de la guía)... MI PREGUNTA ES, ESTA BIEN HABER USADO ASí EL COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN ASÍ?

1 respuesta

Calificación
  • Anónimo
    hace 7 años
    Respuesta preferida

    Hola terrícola!

    !El razonamiento que has tenido para resolver la pregunta a) está bien!

    Para la b), es un poco más de lo mismo:

    Sabemos que el coeficiente de restitución e = 0.85.

    Sea "v" la velocidad de la pelotita (con la que asciende) luego del segundo rebote y usando la definición de "e" tenemos:

    e = (V2f - V1f)/(V1i - V2i)

    0.85 = v / 4.64

    v = 3.944

    Para determinar la altura que se eleva seguimos el principio de la conservación de energía:

    m * g * h = 1/2 * m * v^2

    h = 1/2 * v^2 / g

    h = 1/2 * (3.944)^2 / 9.81

    h = 0.7928

    h ≈ 0.8

    Espero te haya ayudado.

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.