Anónimo
Anónimo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 6 años

¿Aplicación de sucesiones aritméticas?

-La sección de una esquina de un estadio de futbol tiene 15 asientos en la primera fila y 40 filas en total. Cada fila sucesiva tiene dos asientos adicionales. ¿Cuántos asientos hay en esa sección?

-Encuentre "X" de modo que X+3, 2X+3 y 5X+2 sean términos consecutivos de una sucesión aritmética.

¡Ayuda por favor! :D

Muchas gracias de antemano. :)

2 respuestas

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  • hace 6 años
    Mejor Respuesta

    Hola amiga

    Se trata de problemas de progresiones aritméticas.

    1) Primero debemos hallar los asientos que hay en la fila 40:

    fila 1 = a1 = 15 asientos

    n = número de términos = 40

    d = diferencia = 2 asientos

    fila an = a40 = ? asientos

    Aplicando la fórmula:

    an = a1+(n-1)d

    a40 = 15+(39)2 = 93 asientos

    ¿Cuántos asientos hay en esa sección?

    Hay que hallar la suma (Sn) de los n términos de la progresión. Aplicando la fórmula:

    ........(a1+an)n

    Sn = -------------

    ..............2

    ..........(15+93)40

    S40 = ---------------

    .................2

    S40 = (15+93)20 = 2160

    RESPUESTA: En la sección hay 2160 asientos

    2) Una propiedad de las progresiones aritméticas es que la suma de los términos equidistantes (a igual distancia) de los extremos es la misma. Es decir:

    a1, a2, a3....an-2, an-1, an,

    se cumplirá: a1+an = a2+an-1 = a3+an-2

    Por tanto:

    a1 = x+3

    a2 = 2x+3

    a3 = 5x+2

    Por lo que:

    x+3 + 5x+2 = 2x+3 + 2x+3

    De donde:

    6x+5 = 4x+6

    2x = 1

    x = 1/2 = 0,5 RESPUESTA Y la progresión es: 3,5 , 4 , 4,5

    Saludos y hasta la próxima

    • hace 6 añosReportar

      Muchas gracias, bendiciones. :)

  • Dinis
    Lv 7
    hace 6 años

    -La sección de una esquina de un estadio de futbol tiene 15 asientos en la primera fila y 40 filas en total. Cada fila sucesiva tiene dos asientos adicionales. ¿Cuántos asientos hay en esa sección?

    la primera fila tiene 15, la segunda 17, la tercera 19, hasta llegar a la fila 40

    la diferencia es 2, porque aumenta de 2 en 2

    n es el lugar del término

    así que tenemos

    2n que número hace falta para llegar a 15, que es el número del primer término?

    2n+x = 15

    2*1+x = 15

    2+x = 15

    x = 15-2

    x = 13

    la regla es

    2n+13

    la fila 1 es 2n+13 = 2*1+13 = 2+13 = 15

    la fila 40 es 2n+13 = 2*40+13 = 80+13 = 93

    para saber cuántos asientos en total hay en la sección, tenemos que sacar la suma total

    (a1+an)n/2 = (15+93)*40/2

    108*40/2 = 2160

    Hay 2160 asientos en esta sección

    -Encuentre "X" de modo que X+3, 2X+3 y 5X+2 sean términos consecutivos de una sucesión aritmética.

    Este no me doy cuenta de como hacerlo

    puede ser que x = 0,5?

    la regla sería

    0,5n+3

    x+3 = 0,5+3 = 3,5

    2x+3 = 2*0,5+3 = 1+3 = 4

    5x+2 = 5*0,5+2 = 2,5+2 = 4,5

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