¿ME PODRÍAN AYUDAR EN UNOS EJERCICIOS DE PROGRESIONES ARITMÉTICAS ?

Podrían ayudarme en estos problemas de progresiones aritméticas? Doy 5 puntos

1. Se sabe que en una Progresión Aritmética el termino que ocupa el lugar 3 es -7 y que la razón

es 7 . Se desea saber cual es el noveno término de la progresión.

Rpta: a) 35 b) 38 c) 37 d) 36

2.En la siguiente progresión aritmética:

(a-4) ; (a-1) ; (a+2);........; hay 41 términos.

Hallar el ultimo termino.

Rpta : a) a+41 b)a+61 c) a+116 d) a+120 e) a+210

3 respuestas

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  • Dinis
    Lv 7
    hace 6 años
    Mejor Respuesta

    1. Se sabe que en una Progresión Aritmética el termino que ocupa el lugar 3 es -7 y que la razón

    es 7 . Se desea saber cual es el noveno término de la progresión.

    Rpta: a) 35 b) 38 c) 37 d) 36

    si la razón es 7, y el término 3 es -7, el segundo es -14, y el primero es -21

    7n+x = -21

    7*1+x = -21

    7+x = -21

    x = -21-7

    x = -28

    la regla es

    7n-28

    el noveno término es

    7n-28 = 7*9-28 = 63-28 = 35

    Respuesta a) 35

    2.En la siguiente progresión aritmética:

    (a-4) ; (a-1) ; (a+2);........; hay 41 términos.

    Hallar el ultimo termino.

    Rpta : a) a+41 b)a+61 c) a+116 d) a+120 e) a+210

    la razón es 3

    la regla es

    3n+x = a-4

    3*1+x = a-4

    3+x = a-4

    x = a-4-3

    x = a-7

    la regla es

    3n+a-7

    el término 41 es

    3n+a-7 = 3*41+a-7 = 123+a-7 = a+116

    Respuesta c) a+116

  • Anónimo
    hace 6 años

    Lo primero que debes tener en cuenta es la fórmula de las progresiones aritméticas:

    An = A1 + (n - 1) * d

    Donde:

    An: término n-ésimo de la progresión

    A1: primer término de la progresión

    d: razón o diferencia de la progresión

    Luego de eso procedemos a resolver los ejercicios.

    Ejercicio 1:

    A3 = -7

    d = 7

    A3 = -7 = A1 + (3 - 1) * 7

    -7 = A1 + 2 * 7

    -7 = A1 + 14

    A1 = -7 - 14

    A1 = -21

    A9 = -21 + (9 - 1) * 7

    A9 = -21 + 8 * 7

    A9 = -21 + 56

    A9 = 35

  • hace 6 años

    1. 36 y 2. (a+119)

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