¿Calcula las dimenciones de la hoja de carton, de tal manera que la caja tenga 784 cm cubicos de volumen..?

Una caja se construye cortando cuadrados de 4cm por 4cm, en las esquinas de una hoja de carton cuadrada, Calcula las dimenciones de la hoja de carton, de tal manera que la caja tenga 784 cm cubicos de volumen.

2 respuestas

Calificación
  • hace 6 años
    Mejor Respuesta

    Hola amigo

    Tenemos la hoja de carton cuadrada siendo x el largo y el ancho

    ._ _ _ _ _

    |.............|

    |.............|x

    |_ _ _ _ _|

    .......x

    Si marcamos cuadrados de 4cm en las esquina de la hoja tendremos:

    .__._ _.__

    |_4|.....|4_|

    |__......__| x

    |_4|_ _|4_|

    .......x

    Y una vez cortados tendremos:

    ....._ _

    .__|....|__

    |__......__|x-8

    ..4|_ _|

    .....x-8

    Doblando los extremos hacia arriba tendremos la caja:

    ...._ _ _

    ../_ _ _ /|

    4|........|.|

    ..|_ _ _.|/x-8

    .....x-8

    Donde (x-8)cm es el largo y ancho y 4cm su altura

    Y como el Volumen (V) es largo por ancho por alto, es decir:

    V = (x-8)(x-8)(4)

    Luego tendremos que:

    784 = (x-8)²(4)

    De donde despejando x:

    ...____

    √784/4 + 8 = x

    ..___

    √196 + 8 = x

    14 + 8 = x

    22 = x

    RESPUESTA: Las dimensiones de la hoja es de 22cm de lado

    Saludos y hasta la próxima

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  • Dinis
    Lv 7
    hace 6 años

    si se cortan en las cuatro esquinas cuatro cuadrados de 4 cm cada uno, quiere decir que la altura de la caja es de 4 cm, el ancho y el largo es lado*lado o sea L^2, y y la caja tiene 784 cm^3

    entonces las tres dimensiones de la caja son

    4 * L^2 = 784

    L^2 = 784/4

    L^2 = 196

    L = V196

    L = 14

    14 cm del lado de la caja + 4 cm de una punta + 4 cm de la otra = 22 cm

    Las dimensiones del cartón son de 22 x 22 cm

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