manpv22 preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 6 años

¿Dos vectores que forman un angulo de 60 y su resultante estan en progresion aritmetica cuya razon es 6.?

Calcular el modulo del vector mayor.

2 respuestas

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  • hace 6 años
    Mejor Respuesta

    Alejandro:

    Deduzco que la progresión aritmética se da entre las componentes y la resultante y que es:

    A _ B _ R

    de modo que

    R = B + d

    B = A + d

    donde A, B y R son los módulos (no creo que la progresión sea de vectores sumando un vector d porque escapa a la definición de progresión artimética) y d es un valor constante o diferencia o "distancia" como se llama en las progresiones.

    Las progresiones aritméticas tienen el término llamado distancia, pero no es una "razón", que es el factor en progresiones geométricas, entonces creo que d = 6 (eso NO está claro en el enunciado y lo tomo así).

    Por el teorema del coseno aplicado a la suma de vectores:

    R² = A² + B² + 2 A B cos 60º = A² + B² + A B

    ya que cos 60º = 0,5

    Poniendo todo en función de A:

    (A + 2d)² = A² + (A+d)² + A (A+d)

    (A + 12)² = A² + (A+6)² + A (A+6)

    A² + 24 A + 144 = A² + A² + 12 A + 36 + A² + 6 A

    24 A + 144 = A² + 12 A + 36 + A² + 6 A

    2 A² - 6 A - 108 = 0

    con raíces:

    A1 = 9

    A2 = -6

    como estamos trabajando con módulos tomamos la raíz positiva, ya que el menos nos cambia el sentido y nos desvirtúa el ángulo => A = 9

    Luego:

    B = 9 + 6 = 15 → vector mayor si se refiere al vector componente más grande

    ===========

    R = 15 + 6 = 21

    ============

    Se cumple que:

    21² = 9² + 15² + 2 . 9 . 15 . 0,5

    441 = 81 + 225 + 135

    441 = 441

    Saludos!

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    Pd. no entiendo a Pablo R, a veces aporta y en este caso, como en otra pregunta, tuvo la vagancia de repetir un texto copiándolo con los mismos errores de ortografía y puntuación que en la otra respuesta, ni se molestó en corregirlos de una a otra (estuviar, apra, separación de la mayúscula luego de punto seguido) y todo para no responder lo preguntado que, bastaba con no responder a la pregunta.

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  • hace 6 años

    Aprende a estuviar.No seas vago y deja este foro libre apra los que realmente quieren saber de Fisica,no que les hagan sus tareas escolares.

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