¿Ayuda con esta pregunta?

El largo de una piscina rectangular es el doble de su ancho. se contruyo una cerca rodeandola separada un metro de sus bordes. si el area cercada es de 40mts ¿cual es el largo de la piscina ?

2 respuestas

Calificación
  • hace 6 años
    Mejor Respuesta

    Si la parte cercada mide 40m no puede ser área sino perímetro. Si es área tiene que ser 40m².

    De todas formas, lo planteo

    ancho piscina = x

    largo piscina = 2x

    ancho cerca = x + 2

    largo cerca = 2x + 2

    Si es el perímetro,

    2(x +2) + 2(2x + 2) = 40 m --> aplico la propiedad distributiva y despejo x

    2x + 4 + 4x + 4 = 40m

    6x + 8 = 40

    6x = 40 + 8

    x =48/6

    x = 8 m

    Largo de la piscina 16m

    -------------------------------------------------------------

    Si es el área,

    (x + 2)(2x + 2) = 40 m² --> aplico la propiedad distributiva

    2x² + 2x + 4x + 4 = 40 m²

    2x² + 6x + 4 = 40 m² --> igualo a 0 y aplico la resolvente

    2x² + 6x + 4 - 40 = 0

    2x² + 6x + - 36 = 0

    obtengo 2 resultados

    x = 3

    x = -6 --> lo descarto porque es negativo

    Largo de la piscina 6m

    Espero que comprendas las explicaciones.

  • hace 6 años

    Ok primero el dato que das de 40 mts, imagino que debe ser 40 metros cuadrados, empezando con eso procedemos de la siguiente manera:

    para la piscina, largo = lp y ancho = ap Entonces:

    lp = 2 * ap

    largo de la cerca = lc ancho de la cerca = ac

    sabemos tambien que la cerca esta a 1 metro del borde de la piscina por lo que el largo de la cerca seria el alrgo de la piscina mas 2 metros porque sobresaldr1a 1 metro en cada lado, de igual forma el ancho, entonces:

    lc = lp + 2 y ac = ap + 2

    ya que el area cercada es de 40 mt2 y la formula del area es largo * ancho entonces:

    Area cercada = Ac = 40 = lc * ac

    Sustituimos:

    40 = (lp + 2)*(ap + 2)

    y sabemos que lp = 2 * ap entonces:

    40 = (2*ap + 2)*(ap + 2)

    40 = 2ap*ap + 6ap + 4

    2*ap*ap + 6*ap - 36 = 0

    tenemos una ecuación de Segundo grado, la cual tiene dos soluciones segun la formula general:

    x1 = (-b + Raiz (b*b - 4 a*c) ) / 2*a

    x2 = (-b - Raiz (b*b - 4 a*c) ) / 2*a

    donde a = 2 , b = 6 y c = -36

    Sustituimos y nos da:

    x1 = 3

    x2 = - 6

    El valor que buscamos es el positivo ya que estamos hablando de areas y unidades positivas

    Entonces:

    ap = 3

    y el largo de la piscina lp = 2*ap

    Entonces: lp = 2 *(3) = 6

    Tu respuesta es largo de la piscina es 6 metros.

¿Aún tienes preguntas? Pregunta ahora para obtener respuestas.