¿acertijo matematico ayuda porfavor?

¿Cuales el numero de conejos y gallinas en un corral si en su conjunto hacen un total de 61 cabezas y 196 patas?

Actualización:

espero me digan como resolverlo porfavor

2 respuestas

Calificación
  • hace 7 años
    Respuesta preferida

    Tenés que plantear un sistema de ecuaciones.

    x --> conejos (tienen 4 patas)

    y --> gallinas (tienen 2 patas

    Entonces las ecuaciones serían:

    x + y = 61

    4x + 2y = 196

    Resuelvo con el método de sustitución.

    1º) despejo y en la primera ecuación

    y = 61 -x

    2º) la sustituyo en la segunda

    4x + 2.(61 -x) = 196

    3º) aplico distributiva y despejo x

    4x + 122 -2x = 196

    2x = 196 - 122

    x = 74 / 2

    x = 37

    4º) calculo el valor de y

    y = 61 - x

    y = 61 - 37

    y = 24

    37 conejos y 24 gallinas

  • hace 7 años

    ahí va Fercho.

    Sea x la cantidad de conejos que tienes e y la cantidad de gallinas, la primera ecuación la planteas entonces de la siguiente manera: x+y=61 (hay 61 cabezas entre conejos y gallinas)

    cada conejo tiene 4 patas (parece evidente), entonces el número de patas de los conejos será 4x, con un razonamiento similar expresas el número de patas de las gallinas como 2y, esto te lleva a la segunda ecuación 4x+2y=196 (entre las patas de los conejos y las gallinas suman 196)

    con esa información puedes ahora establecer un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

    x+y=61 (1)

    4x+2y=196 (2)

    el sistema está que ni mandado a hacer para resolver por suma resta, quiero cancelar la y por lo tanto la ecuación (1) l multiplico por -2 quedando el sistema de la siguiente manera

    -2x-2y=-122

    4x+2y=196

    cancelo la variable y y resuelvo el sistema ahora con una sola incógnita después de hacer la suma algebraica de los términos queda que 2x=74 por lo que x o cantidad de conejos es 37.

    la cantidad de gallinas lo calculas despejando y de la ecuación que etiquetamos como (1), puesto que y=61-x entonces la cantidad de gallinas será 61-37 =24.

    espero que haya sido claro en la exposición

    saludos

    Fuente(s): álgebra
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