¿acertijo matematico ayuda porfavor?

Question

¿Cuales el numero de conejos y gallinas en un corral si en su conjunto hacen un total de 61 cabezas y 196 patas?

Actualización:

espero me digan como resolverlo porfavor

Answer 1

Respuesta preferida

Tenés que plantear un sistema de ecuaciones.

x --> conejos (tienen 4 patas)

y --> gallinas (tienen 2 patas

Entonces las ecuaciones serían:

x + y = 61

4x + 2y = 196

Resuelvo con el método de sustitución.

1º) despejo y en la primera ecuación

y = 61 -x

2º) la sustituyo en la segunda

4x + 2.(61 -x) = 196

3º) aplico distributiva y despejo x

4x + 122 -2x = 196

2x = 196 - 122

x = 74 / 2

x = 37

4º) calculo el valor de y

y = 61 - x

y = 61 - 37

y = 24

37 conejos y 24 gallinas

Answer 2

ahí va Fercho.

Sea x la cantidad de conejos que tienes e y la cantidad de gallinas, la primera ecuación la planteas entonces de la siguiente manera: x+y=61 (hay 61 cabezas entre conejos y gallinas)

cada conejo tiene 4 patas (parece evidente), entonces el número de patas de los conejos será 4x, con un razonamiento similar expresas el número de patas de las gallinas como 2y, esto te lleva a la segunda ecuación 4x+2y=196 (entre las patas de los conejos y las gallinas suman 196)

con esa información puedes ahora establecer un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

x+y=61 (1)

4x+2y=196 (2)

el sistema está que ni mandado a hacer para resolver por suma resta, quiero cancelar la y por lo tanto la ecuación (1) l multiplico por -2 quedando el sistema de la siguiente manera

-2x-2y=-122

4x+2y=196

cancelo la variable y y resuelvo el sistema ahora con una sola incógnita después de hacer la suma algebraica de los términos queda que 2x=74 por lo que x o cantidad de conejos es 37.

la cantidad de gallinas lo calculas despejando y de la ecuación que etiquetamos como (1), puesto que y=61-x entonces la cantidad de gallinas será 61-37 =24.

espero que haya sido claro en la exposición

saludos

Fuente(s): álgebra