Fernxndo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 7 años

¿Aplicacion de la derivada?

cuando el ultimo vagon de un tren pasa bajo un puente, un automovil pasa por dicho puente yendo por una autopista que es perpendicular a la vida del tren, y esta 9 metros arriba de esta. El tren viaja a una velocidad de 24mts/seg y el automovil se desplaza a una velocidad de 12mts/seg. ¿Con que rapidez se separan el tren y el automovil a los dos segundos?

1 respuesta

Calificación
  • hace 7 años
    Respuesta preferida

    Hola

    Aplicamos el teorema de Pitágoras

    D^2 = (12 * t)^2 + ( 9 )^2 + (24 * t)^2

    D^2 = 144 * t^2 + 81 + 576 * t^2

    D^2 = 720 * t^2 + 81

    Ahora derivamos con respecto al tiempo

    2 D dD/dt = 2 * 720 * t

    D dD/dt = 720 * t

    dD/dt = (720 * t ) / D

    dD/dt = (720 * t ) / √(720 * t^2 + 81)

    *******************************************

    para 2 s

    dD/dt = (720 * 2 ) / √(720 * (2)^2 + 81)

    dD/dt = 26.46 m/s

    ================

    Saludos

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