Alberto preguntado en Ciencias y matemáticasFísica · hace 7 años

¿Ayuda en este ejercicio de Física (Cinemática)?

Una pelota de tenis se lanza hacia arriba desde una azotea con una Vo=34,5 m/s desde una altura de 45 m.

Encontrar:

A) Altura Máxima que alcanza la pelota desde el piso del edificio

B) Su velocidad en el instante que pasa de nuevo su punto de lanzamiento

C) En qué tiempo choca la pelota contra el piso

D) Su desplazamiento y su posición respecto al piso en el instante 10.5 segundo.

ayúdenme por favor!!!

1 respuesta

Calificación
  • Anónimo
    hace 7 años
    Respuesta preferida

    Te ayudo con tu problema.

    A) Tienes los datos: Velocidad Incial (V0 = 34.5m/s), y la Aceleracion o Gravedad (a = -9.8m/s2). Nececitas la Altura o Posicion Final (X = ?), pero tambien el Tiempo (t = ?).

    Para saber el Tiempo usa la formula: V = V0 + at

    Como la Velocidad Final vale 0, entonces...

    0 = V0 + at

    -V0 = at

    Entonces la formula para saber el Tiempo, es: -V0/a = t, en resultados numericos seria, ahora como quieres saber la altura o Posicion Final, usa la formula:

    X = X0 + V0t + 1/2at2, como la Posicion Inicial vale 0, entonces la formula seria:

    X = V0t + 1/2at2, en resultados numericos seria:

    X = 60.72704082 m (desde el punto de lanzamiento).

    B) Para saber la velocidad que alcanza, cuando llega al punto de inicio (Velocidad Final "V"), usa:

    V(Al cuadrado) = V0(Al cuadrado) + 2*a*ΔX (Letra griega Delta)

    Como ΔX = X - X0, la Posicion inicial vale 0 en este caso, usa el dato X (Posicion Final). Y la Velocidad Inicial vale 0, por lo tanto:

    V(Al cuadrado) = 2*a*ΔX

    V = Raiz cuadrada de: 2*a*ΔX, en resultados numericos (En este caso, tomando en cuenta a la aceleracion o gravedad con valor positivo), seria: V = 34.5m/s, el mismo valor de la Velocidad Inicial.

    C) Para saber el tiempo en que choca contra el piso, debes sumar los dos lapsos de tiempos transcurridos, el Tiempo en que llego a la altura maxima "t`", y el Tiempo que tarda en caer desde la altura maxima que la pelota llego "t", (t' + t = t Total), t' = 3.5204081635 s.

    Debes sumar la altura del edificio mas la Posicion Final a la que llego la pelota en el aire. Te sadria un resultado de X = 105.7270408m, y la altura maxima en el aire, tomando en cuenta como la X0, usa: X = X0 + V0t + 1/2at2, X0 y V0 valen 0, por lo tanto la formula seria:

    X = 1/2at2

    X / 1/2a = t2

    2*X / a = t2, entonces la formula para saber el tiempo de caida desde la altura maxima seria:

    Raiz cuadrada de: (2*X / a) = t, en resultados numericos seria t = 4.645099256s

    Sumando los Tiempos (t' + t = t Total), te saldria t Total = 8.16550742s.

    D) Quieres saber la Posicion en el segundo 10.5, entonces resta: 10.5s - t', para restar el tiempo que tardo en llegar a la altura maxima, y poder calcular desde la X0 (Altura maxima de la pelota).

    Usa la formula X = 1/2at2, en resultados numericos seria, X = 34.2m desde la X0.

    105.7270408m - 34.2m. Al segundo 10.5, la pelota se encuentra a una distancia de 71.5270408m desde el la superficie terrestre.

    Espero haberte ayudado con tu problema.

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