¿Progresión aritmética?

¿Cuantos terminos de la progresion aritmetica : 4 , 8 12, 16 ... hay que tomar para que el resultado de su suma sea 220?

1 respuesta

Calificación
  • Javier
    Lv 6
    hace 7 años
    Respuesta preferida

    Primer término a1 = 4

    Diferencia d = 4

    Término n an = a1 + (n - 1) * d

    de donde

    an = 4 + (n - 1) * 4

    an = 4 + 4n - 4

    an = 4n (ecuación 1)

    La suma de los n términos de una progresion aritmética es:

    s = [n * (a1 + an)] / 2

    de donde:

    220 = [n * (4 + an)] / 2

    sustituyendo an por su valor en (ecuación 1) queda:

    220 = [n * (4 + 4n)] /2

    440 = 4n + 4n^2

    4n^2 + 4n -440 = 0

    n^2 + n - 110 = 0

    Ahora trabaja un poco tú, y resuelve la ecuación anterior y tendrás la solución, teniendo en cuenta que valores 0 ó negativos no son válidos para el problema (sí para la ecuación)

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