Fernxndo preguntado en Ciencias y matemáticasMatemáticas · hace 7 años

¿determine el área de la región limitada por las funciones x=y^2-4y, x=2y-y^2?

1 respuesta

Calificación
  • hace 7 años
    Respuesta preferida

    limites de integración

    y^2-4y = 2y-y^2 ⇔ 2y^2-6y = 0 ⇔ 2y(y-3)=0

    y=0

    y=3

    f(y) = y^2-4y

    g(y) = 2y-y^2

    f(y) - g(y) = 2y^2-6y

    3

    ∫ |(2y^2-6y)| dy =

    0

    . . . . . . . . . . . . . . . 3

    |(2y^3/3 - 6y^2/2)| | =

    . . . . . . . . . . . . . . . 0

    . . . . . . . . . . . . . . . 3

    |(2/3y^3 - 3y^2)| | = |(2/3(3)^3 - 3(3)^2) - (2/3(0)^3 - 3(0)^2)| =

    . . . . . . . . . . . . . . . 0

    |2/3*27 - 27| = |18-27| = |-9| = 9

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