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¿ Me pueden explicar este problema matematico?

se sabe que la llave A llena un tanque en 8 horas y que la llave B lo llena en 5 horas,al abrir el sifón el tanque se vacía a las 20 horas, ¿en cuanto tiempo se llena el tanque completamente si se abre la llave A ,la llave B y se abre el sifón?

2 respuestas

Calificación
  • hace 8 años
    Respuesta preferida

    Hola amigo

    Este tipo de problemas se puede plantear así:

    A llena "todo" el tanque en 8 horas, luego en 1 hora llena: 1/8 del tanque

    B llena "todo" el tanque en 5 horas, luego en 1 hora llena: 1/5 del tanque

    El sifón vacía "todo" el tanque en 20 horas, luego en 1 hora vacía: 1/20 del tanque

    Luego, con los dos grifos y el sifón abiertos en 1 hora llenan: (1/8+1/5-1/20)

    Y suponiendo que emplean x horas para llenar el tanque, tenemos:

    ....1.......1.....1

    x(---- + ---- - -----) = 1

    ....8.......5....20

    nota.- 1 es el cociente de la fracción 1/1, es decir "todo" el tanque.

    m.c.m. (5,8,20) = 40

    .....5 + 8 - 2

    x(----------------) = 1

    .........40

    11x = 40

    ......40..........7

    x = ----- = 3 ------ horas = 3 horas 38 minutos 10,9 segundos RESPUESTA

    ......11.........11

    Saludos y hasta la próxima

  • hace 8 años

    En una hora la llave A llena 1/8 de tanque

    En una hora la llave B llena 1/5 de tanque

    En una hora el sifón vacía 1/20 de tanque

    En una hora quedaría: 1/8 + 1/5 +1/20 = 2/5 de tanque

    En dos horas quedaría: 2/5 + 2/5 = 4/5 de tanque

    y en 2 horas y media se llenaria 2/5 + 2/5 + 1/5 = los 5/5 o tanque completo

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