¿Ayuda please... Aritmética?

Hallar una fracción que al aumentar 30 al

numerador y 90 al denominador no altera

su valor inicial. Además se conoce que el

M. C. M. de sus términos es 480.

1 respuesta

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  • hace 8 años
    Respuesta preferida

    Sea "a/b" ese racional

    Se cumple por letra del problema que:

    a/b = (a+30) / (b+90)

    a*(b+90) = b*(a+30)

    ab+90a = ba+30b Cancelativa

    90a=30b

    3a = b

    a = b/3

    m.c.m.(a,b) = 480 = 2^5*3*5

    Como en la descomposición tiene un 3, se debe cumplir que:

    b = 2^5*3*5

    y

    a = 2^5*5

    Solución:

    a = 160

    b = 480

    Verificación:

    160 / 480 = (160+30) / (480+90)

    160 / 480 = 190 / 570

    Simplificando en ambos miembros

    1/3 = 1/3

    m.c.m.(160,480) = 480

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