¿Progresión Aritmética?

La suma de n términos consecutivos de la p.a. cuyos 2 primeros términos son 7 y 12 en ese orden, es igual a 352. Hallar el número de términos y el término enésimo.

2 respuestas

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  • Anónimo
    hace 6 años
    Mejor Respuesta

    buscamos la diferencia (d)

    12 - 7 = 5

    la progresión aritmética tiene como fórmula

    a_n = a_1 + (n - 1)(d)

    a_n = 7 + (n - 1)(5)

    a_n = 7 + 5n - 5

    * * * * * * * * *

    a_n = 5n + 2 ⇒ término enésimo

    * * * * * * * * *

    la suma de una progresión aritmética tiene como fórmula

          (a_1 + a_n)(n)

    s_n = - - - - - - - - - - -

              2

    sustituimos

          (7 + 5n + 2)(n)

    352 = - - - - - - - - - - -

              2

    704 = (5n + 9)(n)

    5n² + 9n = 704

    n² + 9n/5 = 704/5

    n² + 9n/5 + (9/10)² = 704/5 + 81/100

    (n + 9/10)² = 14161/100

    n + 9/10 = 119/10

    n = 119/10 - 9/10

    * * * * *

    n = 11 ⇒ número de términos

    * * * * *

    7 + 12 + 17 + 22 + 27 + 32 + 37 + 42 + 47 + 52 + 57 = 352

  • hace 6 años

    en la secuencia # 70 de la progresion te da 352, yo lo hice en excel, reemplaza en la formula de progresiones aritmeticas y te da el resultado.

    Espero te sirva.

    G:.

    Fuente(s): I self
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